FPF:UIINP16 Numerické metody - Informace o předmětu

UIINP16 Numerické metody

Rozsah

2/2/0. 6 kr. Ukončení: zk.

Vyučující

RNDr. Lenka Rucká, Ph.D. (přednášející)
Mgr. Matěj Moravík (cvičící)
RNDr. Šárka Vavrečková, Ph.D. (pomocník)

Garance

RNDr. Petra Nábělková, Ph.D.
Ústav informatiky – Filozoficko-přírodovědecká fakulta v Opavě

Rozvrh

Út 9:45–11:20 R2

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

UIINP16/A: St 8:05–9:40 LVT1, M. Moravík

Předpoklady

Matematická analýza II

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Informatika (program FPF, INFOR-bpk)

Cíle předmětu

Cílem výuky tohoto předmětu je seznámit studenty se základními numerickými přístupy k řešení problémů, se kterými se již dříve setkali v matematické analýze a algebře.

Výstupy z učení

Student by se měl orientovat v probraných numerických přístupech a rozpoznat vhodnost jejich volby tam, kde příslušné problémy není možné řešit analyticky, popř. je získání řešení touto cestou krajně obtížné.

Osnova

• 1. Numerická reprezentace: reprezentace čísel, vznik a klasifikace chyb, chyby aritmetických operací, podmíněnost úloh a numerická stabilita algoritmů.
• 2. Interpolace: interpolace algebraickými polynomy-existence a jednoznačnost interpolačního polynomu, odhad chyby interpolace, Lagrangeův, Newtonůw a Hermitův interpolační polynom, interpolace na ekvidistantních uzlech. Interpolace pomocí splajnů.
• 3. Aproximace: výběr třídy aproximujících funkcí, metoda nejmenších čtverců.
• 4. Numerické řešení nelineárních rovnic: separace kořenů, metoda prosté iterace, metoda půlení intervalu, metoda tečen, metoda sečen, metoda regula falsi.
• 5. Numerické řešení systémů rovnic: metody přímé-LU-rozklad, Gaussova eliminační metoda, částečný a úplný výběr hlavního prvku.
• 6. Numerické integrování: Newton-Cotesovy kvadraturní vzorce, složené kvadraturní vzorce, odhad chyby.

Literatura

povinná literatura
• I. Horová. Numerické metody. Masarykova univerzita v Brně, Brno, 1999. ISBN 80-210-2202-7. info
• R, Kučera. Numerické metody. Ostrava. ISBN 80-248-1198-7. info
• J. Segethová. Základy numerické matematiky. Karolinum, Praha, 1998. ISBN 80-7184-596-5. info

doporučená literatura
• BURDEN, R. L. a J. D. FAIRES. Numerical analysis. Boston, USA, 2011. ISBN 978-0-538-73351-9. info
• VITÁSEK, E. Numerické metody. SNTL, Praha, 1987. info
• Z. Riečanová a kol. Numerické metody a matematická štatistika. Alfa, Bratislava, 1987. ISBN 063-559-87. info

Výukové metody

Interaktivní přednášky
Cvičení

Metody hodnocení

Písemná část zkoušky je zaměřena na početní zvládnutí probíraného učiva. U ústní části zkoušky je prověřováno porozumění základním pojmům a tvrzením z teorie a případně jejich vzájemné souvislosti. Student by se měl orientovat v probraných numerických přístupech a rozpoznat vhodnost jejich volby tam, kde příslušné problémy není možné řešit analyticky, popř. je získání řešení touto cestou krajně obtížné.

Odkaz a informace učitele

Písemná část zkoušky je pak zaměřena na početní zvládnutí probíraného učiva.
U ústní části zkoušky je prověřováno porozumění základním pojmům a tvrzením z teorie a případně jejich vzájemné souvislosti.
Student by se měl orientovat v probraných numerických přístupech a rozpoznat vhodnost jejich volby tam, kde příslušné problémy není možné řešit analyticky, popř je získání řešení touto cestou krajně obtížné.

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.

• Statistika zápisu (nejnovější)
  
• Permalink: https://is.slu.cz/predmet/fpf/leto2026/UIINP16