UF03600 Matematické metody ve fyzice

Filozoficko-přírodovědecká fakulta v Opavě
léto 2012
Rozsah
3/2/0. 9 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Jiří Kovář, Ph.D. (přednášející)
RNDr. Martin Blaschke, Ph.D. (cvičící)
Garance
doc. RNDr. Jiří Kovář, Ph.D.
Centrum interdisciplinárních studií – Filozoficko-přírodovědecká fakulta v Opavě
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Předmět je zaměřen na získání přehledu o základních matematických postupech používaných ve fyzikálních teoriích. Těžiště výuky je kladeno do těchto oblastí matematiky: základy funkcionální analýzy, funkce komplexní proměnné, rovnice matematické fyziky, základy teorie distribucí a teorie grup. Ve výuce se také aplikují metody z předchozích kurzů matematiky. Důraz je kladen na pochopení základních pojmů, výpočetní praxi a fyzikální aplikace. Sylabus (platí pro přednášku i cvičení) Vybrané partie z funkcionální analýzy. Banachovy a Hilbertovy prostory, lineární operátory a funkcionály a jejich aplikace; základy variačního počtu; Fourierovy řady. Základy teorie distribucí. Doplňky k teorii integrálu; definice distribuce, operace s distribucemi, konvoluce; Fourierova a Laplaceova transformace. Rovnice matematické fyziky. Klasifikace, klasické a zobecněné řešení, vlnová rovnice, rovnice vedení tepla; speciální funkce. Teorie grup. Grupy a jejich reprezentace, fyzikální aplikace. Geometrické metody ve fyzice. Diferencovatelné variety, diferenciální formy a tenzory.
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích léto 1994, léto 1995, léto 1996, léto 1997, léto 1998, léto 1999, léto 2000, léto 2001, léto 2002, léto 2003, léto 2004, léto 2005, léto 2006, léto 2007, léto 2008, léto 2009, léto 2010, léto 2011, léto 2013, léto 2014, léto 2015.