UFAF008 Speciální teorie relativity

Filozoficko-přírodovědecká fakulta v Opavě
léto 2018
Rozsah
4/2/0. 5 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
RNDr. Pavel Bakala, Ph.D. (přednášející)
RNDr. Pavel Bakala, Ph.D. (cvičící)
RNDr. Kateřina Klimovičová, Ph.D. (cvičící)
Garance
RNDr. Pavel Bakala, Ph.D.
Centrum interdisciplinárních studií – Filozoficko-přírodovědecká fakulta v Opavě
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Přednáška seznamuje se základy speciální teorie relativity na úrovni zajištující průpravu pro přednášku F 1U 301. Výklad je propojen s přednáškou F 1U 106. Sylabus (platí pro přednášku i cvičení) Rekapitulace newtonovské mechaniky. Souřadnicové soustavy, absolutní čas a absolutní vzdálenost; inerciální systém; Newtonovy pohybové rovnice, hmotnost; Galileiho princip relativity, Galileiho transformace a kovariance Newtonových pohybových rovnic vůči nim, actio in distans; narušení Galileiho principu relativity elektromagnetickými jevy, nekovariance Maxwellových rovnic vůči Galileiho transformacím; éter, pokusy o zjištění pohybu Slunce a Země vůči éteru, aberace stálic, pokus Römerova typu, Michelsonův pokus, Kennedyho-Thorndikeův pokus; Machův princip. Postuláty speciální teorie relativity. Inerciální systém, Einsteinův princip relativity, princip univerzálnosti rychlosti světla; synchronizace hodin, relativnost současnosti, definice délky, dilatace času a její experimentální důkazy, kontrakce délek. Kinematika speciální teorie relativity. Lorentzova transformace; speciální Lorentzova grupa; transformace složek rychlosti a zrychlení; interval a absolutní oblasti prostoročasu, kauzalita; Lorentzova transformace pro libovolný směr rychlosti (boost) a její vlastnosti; infinitezimální Lorentzova transformace; Thomasova precese. Minkowskiho prostoročas. Geometrická interpretace speciální Lorentzovy transformace; světočáry, světová trubice; plochy a nadplochy v prostoročase; obecná Lorentzova grupa a její podgrupy; tenzory v Minkowskiho prostoročase; metrický tenzor; transformační vlastnosti tenzoru; 4-rychlost a 4-zrychlení; integrování v Minkowského prostoročase. Relativistická mechanika a elektrodynamika. Akční funkce a lagrangián (hustota lagrangiánu) systému { elektromagnetické pole + elektrické náboje }, Maxwellovy rovnice a pohybová rovnice náboje v elektromagnetickém poli; hmotnost, energie a hybnost, 4-hybnost; síla, 4-síla, Lorentzova 4-síla; rovnoměrné zrychlený pohyb; srážky částic; Comptonův jev; vztah mezi hmotností, energií a hybností; tenzor energie-hybnosti; základy relativistické hydrodynamiky; relativistický Ciolkovského vzorec. 4-vektor proudové hustoty, 4-potenciál, 4-tenzor elektromagnetického pole, zápis Maxwellových rovnic do kovariantní formy; pohyb nabité částice ve vnějším elektromagnetickém poli; invarianty elektromagnetického pole; rovinná elektromagnetická vlna, vlnový 4-vektor; Dopplerův jev a aberace; optický vzhled relativistickou rychlostí se pohybujících objektů.
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích léto 2017, léto 2019, léto 2020, léto 2021, léto 2022, léto 2023, léto 2024.