UFTFA1 Theoretical Physics

Filozoficko-přírodovědecká fakulta v Opavě
léto 2019
Rozsah
0/0. 0 kr. Ukončení: -.
Garance
Centrum interdisciplinárních studií – Filozoficko-přírodovědecká fakulta v Opavě
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Zkouška z tohoto předmětu je součástí Státní závěrečné zkoušky magisterského studia Teoretické fyziky.
Osnova
  • A - Obecná fyzika
    Klas. mechanika, eldynamika a teorie pole. Lagrangeovský a hamiltonovský formalismus. H-J teorie. Základy hydrodynamiky/-statiky, ideální a viskozní kapalina. Maxwellova teorie EM pole. Teorie EM záření, záření urychleného náboje, multipólové rozvoje. Lagrangeovská klasická teorie pole, zákony zachování.
    Termodynamika a stat. fyzika. I. a II. princip TDN, teplota, entropie, potenciály, rovnováha. Fázové přechody I. a II. druhu, III. princip TDN a jeho důsledky, Carnotův cyklus. Základy TDN nevrat. dějů, toky, síly, produkce entropie, Onsagerovy vztahy. Fázový prostor, rozděl. funkce, operátor hustoty, Liouvilleův teorém. Boltzmannova rce a kinet. teorie. Stat. rozdělení, mikro-/-/grand-kanonické. Ideální plyn klasický/kvantový, stat. Maxwell-Boltzmannova, Fermi-Diracova, Bose-Einsteinova. Záření černého tělesa. Entropie. Fluktuace. Neideální plyny. Fokker-Planckova rce, řídicí rce, lineární odezva.
    Matemat. metody ve fyzice. Funkce komplexní proměnné, Cauchyův teorém a formule, reziduová věta, Laurentova řada, obory prostoty a inverzní funkce. Hilbertův prostor a lin. operátory. Klasifikace dif. rovnic, klasické a zobecněné řešení, rce mat. fyziky, spec. funkce. Fourierovy řady a transf., Laplaceova transf. Teorie distribucí. Grupy, zobrazení a reprezentace, aplikace.
    B - Relativistická fyzika
    Speciální teorie relativity. Lorentzova transf. a její kinemat. důsledky. Minkowského prostoročas, 4-dimenzionální formalismus. Rel. dynamika, pohyb nabité částice v EM poli. Tenzor energie-hybnosti, rel. zákony zachování. Tenzor EM pole, 4-potenciál, Maxwellovy rce v kovar. tvaru, invarianty EM pole.
    Relativistická fyzika, astrofyzika a kosmologie. Základní principy OTR, fyz. zákony v křivých prostoročasech, Einsteinův grav. zákon. Schwarzschildovo řešení. Grav. záření, generace a detekce. TOV rce. Grav. kolaps, černé díry (BH) a fyz. procesy v okolí (nabité, rotující BH, vlečení inerc. syst., plocha stat. limity, Carterovy pohyb. rce, Penroseův proces). TDN BH. FLRW kosmolog. modely. Std. model velkého třesku, teplotní historie vesmíru, prvotní jaderná syntéza. Problémy std. modelu, inflační paradigma. Difer. formy a Cartanovy rce struktury. Riemannův tenzor křivosti a jeho vlastnosti. Paralelní, Lieův a Fermiho-Walkerův přenos. Lieova derivace a Killingovy vektory.
    C - Částicová fyzika
    Kvantová mechanika (QM). Základní pojmy a principy. Operátory zákl. fyz. veličin, stř. hodnota. Komutátor a relace neurčitosti. Kvantování mom. hybnosti, spin. Schrödingerova rce a její přesná řešení, stac. stavy. Lineární harmon. oscilátor. Vodíkupodobné atomy. Teorie reprezentací, unitární transf., obraz Schrödingerův, Heisenbergův a Diracův. Schrödingerova rce pro částici v obec. EM, spin elektronu, Pauliho rce. Skládání mom. hybnosti, Clebsch-Gordanovy koeficienty. Systémy ident. částic, nerozlišitelnost, fermiony, bosony. Přibližné metody (variační, stac. a nestac. poruchová). Jemná struktura hladin atomu vodíku. Starkův a Zeemanův jev. Atom helia, základní a vzbuzené stavy. Molekula vodíku. Teorie kvant. přechodů. Poloklas. teorie interakce kvant. soustavy se zářením, Einsteinovy koef. Potenciálový rozptyl, Bornova formule.
    Fyzika pevných látek. Pevná látka jako QM systém mnoha částic. Víceelektronové atomy, Hartree-Fockova metoda. Pásová teorie. Elektrony a fonony, kvazičástice v pevných látkách. Reakce elektronů v pevné látce na vnější pole. Základní typy vazeb.
    Kvantová teorie pole. Relativistické vlnové rce (Klein-Gordonova, Diracova, Procova). Lagrangeův a Hamiltonův formalismus klas. skal. a spinor. pole. Kvantování skal., spinor. a EM pole ve Schrödingerově obraze, Fockův prostor, operátory energie, hybnosti a náboje. Polní operátory v Heisenbergově
Vyučovací jazyk
Angličtina
Informace učitele
Uspokojivé zodpovězení otázek před komisí pro SZZk.
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 2018, léto 2020, léto 2021, léto 2022.