UIMOIBP039 Úvod do logiky

Filozoficko-přírodovědecká fakulta v Opavě
léto 2022
Rozsah
2/2/0. 6 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Luděk Cienciala, Ph.D. (přednášející)
RNDr. Radka Poláková, Ph.D. (cvičící)
Garance
doc. RNDr. Luděk Cienciala, Ph.D.
Ústav informatiky – Filozoficko-přírodovědecká fakulta v Opavě
Rozvrh
Po 9:45–11:20 B2
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
UIMOIBP039/A: Čt 8:55–10:30 B2, R. Poláková
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Obsahem předmětu je výroková logika a predikátová logika prvího řádu.
Výstupy z učení
Student bude po absolvování předmětu schopen: - definovat důležité pojmy výrokové logiky a predikátové logiky. - převádět výroky z přirozeného jazyka do jazyka logiky. - aplikovat získané poznatky na konkrétních příkladech.
Osnova
  • 1. Úvod do logiky, symbolický jazyk, speciální a logické symboly.
  • 2. Výroková logika. Jazyk výrokové logiky (abeceda a gramatika). Definice spojek výrokové logiky, převod z přirozeného jazyka do symbolického jazyka výrokové logiky.
  • 3. Sémantika výrokové logiky: pravdivostní ohodnocení, tautologie, kontradikce, splnitelnost; výrokově logické vyplývání; sémantické metody výrokové logiky, rozhodnutelnost problému logické pravdivosti.
  • 4. Úplný systém spojek výrokové logiky: věta o reprezentaci; normální formy formulí výrokové logiky; věty o funkční úplnosti; logické důsledky množiny formulí.
  • 5. Predikátová logika prvního řádu. Správné úsudky, které nelze analyzovat na základě výrokové logiky. Jazyk predikátové logiky 1. řádu. Volné a vázané proměnné, substituovatelnost termů za proměnné.
  • 6. Sémantika predikátové logiky 1. řádu. Převod z přirozeného jazyka do symbolického jazyka predikátové logiky. Splnitelnost formulí, logická pravdivost, kontradikce. Logické vyplývání. Tautologie predikátové logiky 1. řádu.
  • 7. Tradiční Aristotelova logika.
Literatura
    povinná literatura
  • CIENCIALA, Luděk: Úvod do logiky. Sktipta do předmětu, ÚI FPF SU v Opavě, počet stran 116, 2017.
    doporučená literatura
  • GALLIER, Jean H. Logic for computer science: foundations of automatic theorem proving. Second edition. Mineola, New York: Dover Publications, 2015. ISBN 978-0-486-78082-5. info
  • HODEL, Richard E. An introduction to mathematical logic. Reprint. Dover Publications, 2013. info
  • COPI, Irving M, C COHEN a K D MCMAHON. Introduction to logic. 14th ed. Upper Saddle River, NJ: Pearson Education, 2011. ISBN 978-0-205-82037-5. info
  • BAADER, F, D CALVANESE, D L MCGUINNESS, D NARDI a P F PATEL-SCHNEIDER. TheDescription Logic Handbook – Theory, implementation, and applications. Cambridge University Press, 2010. info
  • LUKASOVÁ, A. Formální logika v umělé inteligenci. Brno: Computer Press, 2003. ISBN 80-251-0023-5. info
  • Švejdar, V. Logika: neúplnost, složitost a nutnost. Praha, Academia, 2002. info
  • Jirků, P., Vejnarová, V. Neformální výklad základů formální logiky. VŠE Praha, 2000. URL info
Výukové metody
Přednáška s aktivizací
Metody hodnocení
Zápočet: Povinná účast na přednáškách min. 75 %. Studenti denního studia píšou na cvičení dva zápočtové testy – 20 bodů každý. Zkouška: Celkem za zkoušku může student získat 60 bodů. Pro úspěšné absolvování studenti potřebují získat 30 bodů. Známka pro prezenční studium je určena součtem bodů za zkoušku a z testů, které student psal v průběhu semestru ve cvičení. Známka pro kombinované studium se určí z bodů získaných ze zkouškového testu.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je zařazen také v obdobích léto 2021, léto 2023, léto 2024, léto 2025.