UFTF003 Kvantová mechanika II

Filozoficko-přírodovědecká fakulta v Opavě
zima 2013
Rozsah
4/2/0. 8 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
RNDr. Josef Juráň, Ph.D. (přednášející)
RNDr. Filip Blaschke, Ph.D. (cvičící)
Garance
RNDr. Josef Juráň, Ph.D.
Centrum interdisciplinárních studií – Filozoficko-přírodovědecká fakulta v Opavě
Předpoklady
Znalost základního kurzu kvantové mechaniky na úrovni bakalářského stupně studia.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Předmět je pokračováním kurzu "Kvantová mechanika I", jehož partie rozvíjí a doplňuje. V úvodu je podán výklad přibližných metod kvantové mechaniky, který zahrnuje zobecnění poruchové teorie a zavedení variační metody. Dále je pozornost věnována problémům teorie mnoha částic, kvantové teorie rozptylu, interakce hmoty se zářením a relativistické kvantové mechaniky. Program uzavírá přednáška shrnující význam symetrií a zákonů zachování v kvantové mechanice.
Osnova
  • Matematické základy kvantové mechaniky: Axiomy kvantové mechaniky; teorie reprezentací (souřadnicová, impulsová, energetická), unitární transformace, obrazy kvantové mechaniky (Schrödingerův, Heisenbergův, Diracův); čisté a smíšené stavy, operátor hustoty.
    Přibližné metody v kvantové teorii: Obecná poruchová teorie; variační metoda.
    Moment hybnosti II: Operátor zobecněného momentu hybnosti; skládání momentů hybnosti, Clebschovy-Gordonovy koeficienty; spin-orbitální a spin-spinová inerakce; jemná struktura hladin vodíkového atomu.
    Vícečásticové soustavy: Vlnová funkce a její fyzikální význam; spinové proměnné; soustava identických částic; operátor výměny částic; symetrické a antisymetrické vlnové funkce, Pauliho princip; bosony a fermiony.
    Atom helia: Výpočet energetických hladin poruchovou a variační metodou; dvouelektronové spinové funkce; vzbuzené stavy; ortohelium a parahelium.
    Elementární teorie molekul: Adiabatická aproximace; vodíková molekula; vibrační, rotační a elektronové stavy dvojatomových molekul.
    Kvantová teorie rozptylu: Metoda parciálních vln; Bornova aproximace; S-matice; rezonance.
    Interakce kvantové soustavy s elektromagnetickým zářením: Dlouhovlnné přiblížení; výběrová pravidla pro emisi a absorpci, kvantový multipólový rozvoj.
    Relativistické vlnové rovnice: Kleinova-Gordonova rovnice, Diracova rovnice, rovnice kontinuity, interakce s elektromagnetickým polem, nerelativistická limita, spin a vlastní magnetický moment diracovské částice.
    Užití grup v kvantové mechanice: Operace symetrie; symetrie a zákony zachování.
Literatura
    povinná literatura
  • Skála L. Úvod do kvantové mechaniky. Praha, 2005. ISBN 80-200-1316-4. info
    doporučená literatura
  • Klíma J., Šimurda M. Sbírka problémů z kvantové teorie. Praha, 2006. info
  • Shankar R. Principles of Quantum Mechanics. New York, 1994. info
  • Pišút J., Černý V., Prešnajder P. Zbierka úloh z kvantovej mechaniky. Bratislava/Praha, 1985. info
  • Pišút J., Gomolčák L., Černý V. Úvod do kvantovej mechaniky. Bratislava/Praha, 1983. info
  • Davydov A.S. Kvantová mechanika. Praha, 1978. info
    neurčeno
  • Formánek J. Úvod do kvantové teorie. Praha, 2004. ISBN 80-200-1176-5. info
Výukové metody
Individuální konzultace
Monologická (výklad, přednáška)
Studijní praxe
Samostudium studentů
Metody hodnocení
Test
Písemná zkouška
Zápočet
Informace učitele
Účast na přednáškách a cvičeních, popř. nastudování vybrané doporučené literatury a vypracování domácích cvičení.
Zápočet udělen za 50% úspěšnost v několika krátkých písemkách psaných během semestru.
Zkouška je písemná a ústní. Úspěšné zvládnutí písemné části zkoušky je podmínkou ke zkoušce ústní.
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 2014, zima 2015, zima 2016, zima 2017, zima 2018, zima 2019, zima 2020, zima 2021, zima 2022, zima 2023.