UFTF007 Kvantová teorie pole I

Filozoficko-přírodovědecká fakulta v Opavě
zima 2017
Rozsah
4/2/0. 8 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
prof. Ing. Peter Lichard, DrSc. (přednášející)
RNDr. Josef Juráň, Ph.D. (cvičící)
Garance
prof. Ing. Peter Lichard, DrSc.
Centrum interdisciplinárních studií – Filozoficko-přírodovědecká fakulta v Opavě
Předpoklady
TF001, TF003
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Seznámit posluchače s kvantovou teorií volného skalárního, elektromagnetického a spinorového pole. Základní myšlenky lagrangeovské a hamiltonovské teorie klasických polí jsou nejdřív vyloženy v analogii s teorií soustav s konečným počtem stupňů volnosti. Přechod ke kvantovému opisu se opírá o analogický přechod od klasické mechaniky ke kvantové.
Osnova
  • Motivace pro kvantovou teorii pole. Normalizace volných stavů na konečný objem. Obecná Lorentzova transformace. Lorentzova grupa a její podgrupy.
    Skalární pole. Kleinova-Gordonova rovnice. Reálné skalární pole. Hamiltonův variační princip, Eulerovy-Lagrangeovy rovnice. Hamiltonův formalismus. Tenzor energie-hybnosti. Věta Noetherové. Zobecnění na vícekomponentní pole. Komplexní skalární pole. Kvantování skalárního pole, kreační a anihilační operátory, Fokův prostor. Hamiltonův operátor, operátor náboje a hybnosti skalárního pole. Přechod do Heisenbergova obrazu. Komutátory a kontrakce operátorů pole.
    Spinorové pole. Diracova rovnice. Klasická a kvantová teorie spinorového pole. Antikomutátory. Fokův prostor pro fermiony. Heisenbergův obraz.
    Elektromagnetické pole. Rovnice pro čtyřpotenciál, kalibrační transformace. Klasická teorie pole. Kvantování v Coulombově kalibraci. Kovariantní kvantování. Heisenbergův obraz. Spin fotonu.
    Vektorové pole. Procova rovnice. Klasická a kvantová teorie vektorového pole. Spin vektorové částice.
    Spojité spektrum. Normalizace jednočásticových stavů, operátory pole, kreační a anihilační operátory, komutátory a antikomutátory.
Literatura
    doporučená literatura
  • Maggiore M. A Modern Introduction to Quantum Field Theory. Oxford University Press, 2005. ISBN 0198520743. info
  • Formánek J. Úvod do relativistické kvantové mechaniky a kvantové teorie pole 1. Nakladatelství Karolinum, 2004. ISBN 80-246-0060-9. info
  • Formánek J. Úvod do relativistické kvantové mechaniky a kvantové teorie pole 2a, 2b. Karolinum, 2000. ISBN 978-80-246-0063-5. info
  • Sterman G. An Introduction to Quantum Field Theory. Cambridge University Press, 1993. ISBN 0521311322. info
  • Guidry M. Gauge Field Theories. John Wiley & Sons, 1991. ISBN 047135385X. info
Výukové metody
Samostudium studentů
Přednáška, cvičení, průběžné zadávaní a hodnocení úkolů.
Metody hodnocení
Zápočet
Kombinovaná zkouška
Zápočet na základě aktivní účasti na cvičeních a vypracování úkolů. Detailní požadavky sdělí cvičící na úvodním cvičení. Zkouška pozůstává z hlavní písemné a doplňující ústní části.
Informace učitele
Účast studentů na přednáškách je doporučená, na cvičeních povinná. Studentovi, který se z vážných důvodů nemohl cvičení zúčastnit, může vyučující určit náhradní způsob splnění studijních povinností.
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 2013, zima 2014, zima 2015, zima 2016, zima 2018, zima 2019, zima 2020, zima 2021, zima 2022, zima 2023.