UFPA127 Matematika I

Filozoficko-přírodovědecká fakulta v Opavě
zima 2021
Rozsah
2/3/0. 6 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
doc. Ing. Petr Habrman, CSc. (přednášející)
RNDr. Martin Blaschke, Ph.D. (cvičící)
doc. RNDr. Jiří Kovář, Ph.D. (přednášející)
Garance
doc. Ing. Petr Habrman, CSc.
Centrum interdisciplinárních studií – Filozoficko-přírodovědecká fakulta v Opavě
Rozvrh
Čt 8:05–9:40 B1
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
UFPA127/A: Čt 9:45–12:10 B1, J. Kovář
Předpoklady
Znalosti středoškolské matematiky.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Cílem předmětu je seznámit studenty se základními metodami analytické geometrie, vektorového počtu a matematické analýzy. Cílem předmětu není poskytnout studentům plné matematické vzdělání ve výše uvedených oblastech, ale pouze matematickou průpravu nezbytnou ke studiu předmětů základního kurzu fyziky. Při výuce je důraz kladen na praktické zvládnutí metod a jejich použití k řešení konkrétních úloh.
Výstupy z učení
Studenti budou ovládat základní metody analytické geometrie, vektorového počtu a matematické analýzy nezbytné ke studiu předmětů základního kurzu fyziky.
Osnova
  • • Analytická geometrie a vektorový počet – souřadnicové soustavy a transformace souřadnic; vektor, sčítání vektorů, skalární a vektorový součin, smíšený a dvojný součin; lineární kombinace vektorů, vektory lineárně závislé a nezávislé, bázové vektory; parametrické a obecná rovnice přímky a roviny; vzdálenost bodu od přímky a roviny, vzájemná poloha přímek a rovin, úhel dvou přímek a rovin; parametrické a obecné rovnice rovinných křivek. • Matematická analýza I – funkce jedné reálné proměnné, definiční obor, obor hodnot; polynomické, racionální lomené, exponenciální a goniometrické funkce; limita a spojitost funkce; derivace funkce a její geometrický význam; derivace elementárních funkcí; základní vlastnosti derivací; diferenciál a Taylorův vzorec; průběh funkce. • Matematická analýza II – primitivní funkce a neurčitý integrál funkce jedné reálné proměnné; integrace elementárních funkcí; základní vlastnosti neurčitých integrálů a integrační metody; Riemannův určitý integrál a jeho vlastnosti; geometrické aplikace Riemannova určitého integrálu.
Literatura
    povinná literatura
  • KOTRLOVÁ A. Matematika I. Elektronická sbírka příkladů. SU Opava, 2010. info
  • NAGY J., NAVRÁTIL O. Matematická analýza. ČVUT Praha, 2007. ISBN 978-80-01-03725-6. info
    doporučená literatura
  • MOŠOVÁ V. Matematická analýza I. UP Olomouc, 2002. ISBN 80-244-0464-8. info
Výukové metody
Přednášky, diskuse, cvičení.
Metody hodnocení
Zápočet je udělován na základě úspěšného řešení příkladů dvou písemných prací v průběhu semestru a na základě aktivity studentů na cvičení. Zkouška se skládá ze dvou částí. V první části studenti řeší pět příkladů, zatímco ve druhé potom odpovídají na související dotazy.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 1993, zima 1994, zima 1995, zima 1996, zima 1997, zima 1998, zima 1999, zima 2000, zima 2001, zima 2002, zima 2003, zima 2004, zima 2005, zima 2006, zima 2007, zima 2008, zima 2009, zima 2010, zima 2011, zima 2012, zima 2013, zima 2014, zima 2015, zima 2016, zima 2017, zima 2018, zima 2019, zima 2020, zima 2022.