UIMOIBP004 Matematika I

Filozoficko-přírodovědecká fakulta v Opavě
zima 2021
Rozsah
2/3/0. 6 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Luděk Cienciala, Ph.D. (přednášející)
doc. RNDr. Luděk Cienciala, Ph.D. (cvičící)
RNDr. Radka Poláková, Ph.D. (cvičící)
Garance
doc. RNDr. Luděk Cienciala, Ph.D.
Ústav informatiky – Filozoficko-přírodovědecká fakulta v Opavě
Rozvrh
Po 9:45–11:20 B1
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
UIMOIBP004/A: St 8:05–10:30 B2, R. Poláková
UIMOIBP004/B: St 11:25–13:50 B2, R. Poláková
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Jazyk matematiky, úvod do logiky. Funkce, graf funkce. Limita a spojitost funkce, limita posloupnosti. Diferenciální počet funkce jedné reálné proměnné, derivace, derivace vyšších řádů, diferenciál funkce. Průběh funkce. Neurčitý integrál. Určitý integrál.
Výstupy z učení
Student bude po absolvování předmětu schopen:
- definovat pojmy probírané v kurzu;
- analyzovat průběh základních funkcí;
- určit limitu či derivaci jednoduchýh funkcí.
Osnova
  • 1. Jazyk matematiky, úvod do logiky.
  • 2. Pojem funkce, základní vlastnosti funkce, elementární funkce, definiční obor funkce, určení základních vlastností funkce.
  • 3. Graf funkce.
  • 4. Limita a spojitost funkce, limita posloupnosti.
  • 5. Diferenciální počet funkce jedné reálné proměnné, derivace, derivace vyšších řádů, diferenciál funkce. Aplikace derivace, l'Hospitalovo pravidlo, geometrický význam derivace funkce v bodě.
  • 6. Průběh funkce.
  • 7. Neurčitý integrál, metody výpočtu neurčitého integrálu, integrace substituční metodou, integrace metodou per partes, integrace racionální funkce, integrace iracionální funkce, integrace goniometrických funkcí, goniometrické substituce.
  • 8. Určitý integrál, geometrická aplikace určitého integrálu, obsah obrazce, objem rotačního tělesa, délka oblouku rovinné křivky, obsah rotační plochy.
Literatura
    povinná literatura
  • CIENCIALA Luděk. Matematika I. Skripta. 97 stran. Slezská univerzita v Opavě, 2017
    doporučená literatura
  • Brožková, A. Cvičení z matematické analýzy II. pe. info
  • VOPĚNKA, Petr. Nová infinitní matematika IV: Staronový diferenciální počet. Praha: Univerzita Karlova, nakladatelství Karolinum, 2015. ISBN 9788024629841
  • WILLERS, Michael. Algebra bez (m)učení: od arabských matematiků k tajným šifrám: matematika v každodenním životě : fascinující čísla a rovnice. Praha: Grada, 2012. ISBN 978-802-4741-239
  • VOPĚNKA, Petr. Nová infinitní matematika II: Nová teorie množin a polomnožin. Praha: Univerzita Karlova, nakladatelství Karolinum, 2015. ISBN 978-802-4629-865
  • Cienciala, L., Ciencialová, L. Teorie grafů a grafové algoritmy. Slezská univerzita v Opavě, 2014. ISBN 978-80-7510-060-3. info
  • Děmidovič Boris Pavlovič. Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy. 2003. ISBN 80-7200-587-1. info
  • ČERNÝ,I., ROKYTA, M. Differential and integral calculus of one real variable. Praha : Karolinum, 1998. ISBN 80-7184-661-9. info
  • Brožková, A. Cvičení z matematické analýzy I. Pedagogická fakulta Ostravské univerzity, 1995. info
Výukové metody
Přednáška, cvičení
Metody hodnocení
Zápočet:
Povinná účast na cvičeních min. 75 %.
Student píše v rámci cvičení dva zápočtové testy bodované maximálně 30 bodů za každý. Dále odevzdá řešení pěti domácích úkolů. Za každý domácí úkol získá maximálně 8 bodů. K získání zápočtu je zapotřebí 50 bodů. Body získané v rámci semestru se násobí koeficientem 0,4 a zaokrouhlí směrem nahoru. Takto přepočítané body jsou přičteny ke zkoušce.
Zkouška:
Ze zkouškového testu student může získat maximálně 60 bodů. Pro úspěšné vykonání je zapotřebí získat 30 bodů. Pro určení známky ze zkoušky se body získané v semestru ze zápočtových testů a zkouškového testu sčítají. Maximum bodů je 100.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je zařazen také v obdobích zima 2020, zima 2022, zima 2023, zima 2024.