UIINK62 Vybrané partie z matematické analýzy I

Filozoficko-přírodovědecká fakulta v Opavě
zima 2022
Rozsah
12/0/0. Přednáška 12 HOD/SEM. 6 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Michaela Mlíchová, Ph.D. (přednášející)
doc. RNDr. Michaela Mlíchová, Ph.D. (cvičící)
Garance
RNDr. Petra Nábělková, Ph.D.
Ústav informatiky – Filozoficko-přírodovědecká fakulta v Opavě
Dodavatelské pracoviště: Matematický ústav v Opavě
Rozvrh
Pá 23. 9. 9:40–11:10 R1, Pá 4. 11. 15:15–16:45 B4
Předpoklady
Matematická analýza II
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu
Předmět slouží k seznámení se základy diferenciálního počtu funkcí více proměnných s přihlédnutím ke skutečnosti, že skladba studentů vyžaduje zaměřit probíranou látku co nejvíce směrem k aplikacím.
Výstupy z učení
Student bude po absolvování předmětu schopen:
- definovat pojmy probírané v rámci kurzu;
- určit parciální derivaci, volné a vázané extrémy jednoduchých funkcí více proměnných;
- aplikovat získané poznatky na praktické příklady;
Osnova
  • 1. Pojem funkce více proměnných
  • 2. Limita a spojitost funkcí dvou a více proměnných
  • 3. Parciální derivace
  • 4. Úplný diferenciál
  • 5. Taylorův vzorec
  • 6. Parciální derivace složených funkcí
  • 7. Derivace v daném směru
  • 8. Implicitní funkce a jejich derivace
  • 9. Volné extrémy funkcí více proměnných
  • 10. Vázané extrémy funkcí více proměnných
Literatura
    povinná literatura
  • P. Kreml, J. Vlček. Matematika II. VŠB TU-Ostrava. ISBN 978-80-248-1316-5. info
  • KUBEN, J., Š. MAYEROVÁ, P. RAŠKOVÁ, P. ŠARMANOVÁ. Diferenciální počet funkcí více proměnných. VŠB-TU, Ostrava a ZCU, Plzeň.
  • Z. Došlá, O. Došlý. Diferenciální počet funkcí více proměnných. Masarykova univerzita v Brně, Brno, 1994. ISBN 80-210-2052-0. info
    doporučená literatura
  • M. Jůza. Vybrané partie z matematické analýzy. MÚ SU, Opava, 1997. info
  • Škrášek J., Tichý Z. Základy aplikované matematiky II. SNTL, Praha, 1986. info
  • J. Stewart. Calculus. California, 1983. info
  • V. Jarník. Diferenciální počet I. ČSAV, Praha, 1963. info
  • V. Jarník. Diferenciální počet II. ČSAV, Praha, 1963. info
Výukové metody
Cvičení, diskuze
Metody hodnocení
Zápočet:
Získání zápočtu je podmíněno aktivní účastí na cvičeních (min. 75 %), splněním dílčích testů v součtu na 60 %.
Zkouška:
písemná a ústní.
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 2019, zima 2020, zima 2021, zima 2023, zima 2024.