FU:TFNPV0007 Grupy a sym. v částic. fyz. - Informace o předmětu
TFNPV0007 Grupy a symetrie v částicové fyzice
Fyzikální ústav v Opavězima 2024
- Rozsah
- 2/2/0. 6 kr. Ukončení: zk.
- Vyučující
- RNDr. Josef Juráň, Ph.D. (přednášející)
RNDr. Josef Juráň, Ph.D. (cvičící) - Garance
- RNDr. Josef Juráň, Ph.D.
Fyzikální ústav v Opavě - Rozvrh
- Po 10:35–12:10 309
- Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
- Předpoklady
- (FAKULTA(FU) && TYP_STUDIA(N))
- Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.
- Mateřské obory/plány
- Částicová fyzika (program FU, TFYZNM)
- Počítačová fyzika (program FU, TFYZNM)
- Relativistická astrofyzika (program FU, TFYZNM)
- Cíle předmětu
- Tento předmět je určen především studentům specializujícím se na Částicovou fyziku. Jeho cílem je vytvořit matematické základy ke studiu kvantové teorie pole a jeho aplikací v částicové fyzice s důrazem na Lieovy grupy a jejich reprezentace.
- Výstupy z učení
- Po úspěšném absolvování předmětu bude student schopen aplikovat matematický aparát teorie grup v rámci fyzikálních teorií.
- Osnova
- Hlavní témata předmětu:
- Úvod do teorie Lieových grup a jejich reprezentací. Lieovy grupy a Lieovy algebry.
- Grupa rotací. Infinitezimální transformace. Ireducibilní reprezentace SO(3) a SU(2). Maticové reprezentace rotačních operátorů. Sčítání momentů hybnosti a Clebsch-Gordanovy koeficienty.
- Homogenní Lorentzova grupa. Základní vlastnosti. Lieova algebra a ireducibilní reprezentace. Ireducibilní reprezentace úplné Lorentzovy grupy.
- Poincarého transformace. Grupové vlastnosti. Unitární reprezentace.
- Diskrétní transformace. Parita, nábojová a časová inverze.
- Unitární symetrie. Symetrie U(1) a aditivní kvantová čísla. Izospin a izospinová klasifikace hadronů. SU(3) grupa a její algebra, ireducibilní reprezentace.
- Kalibrační symetrie. Mechanizmus spontánního narušení symetrie.
- Grupy velkého sjednocení.
- Supersymetrie.
- Literatura
- povinná literatura
- Costa G., Fogli G.: Symmetries and Group Theory in Particle Physics: An Introduction to Space-Time and Internal Symmetries. Springer, 2012. ISBN-13: 978-3642154812.
- Vergados J. D.: Group and representation theory. World Scientific, 2017. ISBN 978-981-3202-44-3.
- doporučená literatura
- Ramond P.: Group Theory: A Physicist's Survey. Cambridge, 2010. ISBN-13: 978-0521896030.
- Georgi H.: Lie Algebras In Particle Physics: from Isospin To Unified Theories. CRC Press, 2018. ISBN-13: 978-0738202334.
- Výukové metody
- Monologická (výklad, přednáška)
Cvičení
Samostudium studentů
Individuální konzultace - Metody hodnocení
- domácí úkoly
náhodný test
zápočtový písemný test
ústní a písemná zkouška - Další komentáře
- Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.
- Statistika zápisu (nejnovější)
- Permalink: https://is.slu.cz/predmet/fu/zima2024/TFNPV0007