INMBKKME Kvantitativní metody v ekonomické praxi

Obchodně podnikatelská fakulta v Karviné
zima 2026
Rozsah
16/0/0. Přednáška 16 HOD/SEM. 6 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
Mgr. Radmila Krkošková, Ph.D. (přednášející)
Garance
Mgr. Radmila Krkošková, Ph.D.
Katedra informatiky a matematiky – Obchodně podnikatelská fakulta v Karviné
Kontaktní osoba: Mgr. Radmila Krkošková, Ph.D.
Rozvrh
So 17. 10. 9:45–11:20 VS, So 21. 11. 9:45–11:20 VS, So 19. 12. 9:45–11:20 VS
Předpoklady
FAKULTA(OPF) && TYP_STUDIA(B) && FORMA(K) && !NOWANY(INMBAKVM Quantitave Methods)
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.

Předmět si smí zapsat nejvýše 500 stud.
Momentální stav registrace a zápisu: zapsáno: 172/500, pouze zareg.: 1/500
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Cílem předmětu je pochopení základních pojmů z vyšší matematiky (maticový počet, funkce jedné reálné proměnné, diferenciální počet funkce jedné reálné proměnné) a statistiky (popisná statistika, diskrétní a spojité pravděpodobnostní modely, testování hypotéz, regresní analýza). Cílem je umět aplikovat získané vědomosti v praxi.
Výstupy z učení
Student umí definovat lineární prostor matice, ovládá pravidla pro operace s maticemi, rozumí výpočtu determinantů a jejich využití, je schopen aplikovat Cramerovo pravidlo k řešení soustav lineárních rovnic, je schopen rozlišit a definovat aritmetickou a geometrickou posloupnost, rozumí pojmům konvergentní a divergentní posloupnost, umí definovat reálné funkce jedné reálné proměnné a jejich vlastnosti, ovládá grafy elementárních funkcí, chápe pojem derivace funkce a je schopen analyzovat průběh funkce pomocí diferenciálního počtu, umí vypočítat charakteristiky polohy (modus, medián, kvantily, průměry) a charakteristiky variability (rozptyl, směrodatná odchylka, rozpětí), rozumí pravděpodobnostním modelům a umí je aplikovat v praxi, chápe postup při testování hypotéz, umí vysvětlit význam hladiny významnosti a p-hodnoty, je schopen vypočítat test dobré shody a testovat nezávislost kvalitativních znaků, rozumí jednoduché regresní analýze, umí použít a vysvětlit metodu nejmenších čtverců, je schopen interpretovat koeficient determinace a jeho význam v regresní analýze.
Osnova
1. Maticový počet a determinanty
Základní pojmy, součet matic a násobení matic konstantou, lineární prostor matic. Úprava na trojúhelníkový tvar, hodnost matice. Jednotková matice, regulární a singulární matice. Součin matic a jeho vlastnosti. Inverzní matice. Řešení maticových rovnic. Výpočet determinantu. Determinant regulární a singulární matice. Cramerovo pravidlo. Výpočet inverzní matice.
2. Posloupnost a limita posloupnosti
Aritmetická a geometrická posloupnost. Konečná a nekonečná posloupnost. Omezená a neomezená posloupnost. Monotónní posloupnost. Konvergentní a divergentní posloupnost. Výpočet limity posloupnosti, vlastnosti limit posloupností.
3. Funkce jedné reálné proměnné a její limita
Reálné funkce jedné reálné proměnné. Supremum a infimum, funkce omezená, monotónní, konvexní a konkávní. Prostá funkce a inverzní funkce. Elementární funkce. Definiční obor elementární funkce, jejich vlastnosti a grafy. Spojitost funkce jedné reálné proměnné a její vlastnosti. Věta Bolzanova a Weierstrassova. Limita funkce. Asymptoty funkce. Věty o limitách funkce.
4. Diferenciální počet funkce jedné reálné proměnné
Derivace funkce dané explicitně, geometrický význam derivace, vztah spojitosti a vlastní derivace. Věta o derivaci aritmetických operací, o derivaci složené funkce. Diferenciál, derivace vyšších řádů. Vyšetřování průběhu funkce.
5. Popisná statistika - kvalitativní a kvantitativní znaky
Statistická jednotka a statistický soubor. Rozdělení četnosti kvalitativních znaků. Rozdělení četnosti kvantitativních znaků. Charakteristiky polohy (modus, medián, kvantily, průměry). Charakteristiky variability (rozptyl, směrodatná odchylka, rozpětí). Variační koeficient.
6. Diskrétní a spojité pravděpodobnostní modely
Stejnoměrné rozdělení. Binomické rozdělení. Poissonovo rozdělení. Normální rozdělení. Exponenciální rozdělení. Rozdělení chi-kvadrát. Studentovo rozdělení.
7. Testování hypotéz - parametrické a neparametrické testy
Základní pojmy z testování hypotéz. Postup při testování hypotéz. Hladina významnosti a p-hodnota testu. Dvouvýběrové testy. Test dobré shody (Chi-kvadrát test). Testování nezávislosti kvalitativních znaků.
8. Jednoduchá regresní analýza
Statistická závislost mezi dvěma kvantitativními znaky. Jednoduchá lineární regrese. Metoda nejmenších čtverců. Klasický lineární model. Koeficient determinace.
Literatura
    povinná literatura
  • RAMÍK, J. a Š. ČEMERKOVÁ. Kvantitativní metody B - Statistika. Karviná: SU OPF, 2003. ISBN 80-7248-198-3. info
  • STOKLASOVÁ, R. Kvantitativní metody. Karviná: SU OPF, 2013. ISBN 978-80-7248-848-3. info
    doporučená literatura
  • ANDĚL, J. Základy matematické statistiky. Praha : Matfyzpress, 2011. ISBN 978-80-7378-162-0. info
  • SEDLAČÍK, M., J. NEUBAUER a O. KŘÍŽ. Základy statistiky. 2. vyd. Praha: Grada, 2016. ISBN 978-80-247-5786-5. info
  • MOUČKA, J. a P. RÁDL. Matematika pro studenty ekonomie. 2. vyd. Praha: Grada, 2015. ISBN 978-80-247-5406-2. info
  • HINDLS, R., S. HRONOVÁ, J. SEGER, a J. FISCHER. Statistika pro ekonomy. 8. vyd. 978-80-8694-643-6, 2016. ISBN 978-80-8694-643-6. info
  • KLŮFA, J. a J. COUFAL. Matematika 1. Praha: Ekopress, 2003. ISBN 8086119769. info
  • KAŇKA, M. Sbírka řešených příkladů z matematiky pro studenty vysokých škol. Praha: Ekopress, 2009. ISBN 978-80-86929-53-8. info
  • ARLTOVÁ, M. a kol. Základy statistiky v příkladech. Tribun EU s.r.o., 2014. ISBN 978-80-2630-756-3. info
Výukové metody
Teoretická příprava, skupinové projekty.
Metody hodnocení
závěrečný zkouškový test - písemná forma
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 2018, zima 2019, zima 2020, zima 2021, zima 2022, zima 2023, zima 2024, zima 2025.
  • Statistika zápisu (nejnovější)
  • Permalink: https://is.slu.cz/predmet/opf/zima2026/INMBKKME