MMEKEMM Ekonomicko-matematické metody

Obchodně podnikatelská fakulta v Karviné
léto 2008
Rozsah
8/0/0. 3 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
Mgr. Šárka Čemerková, Ph.D. (přednášející)
prof. RNDr. Jaroslav Ramík, CSc. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Jaroslav Ramík, CSc.
Katedra informatiky a matematiky – Obchodně podnikatelská fakulta v Karviné
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu
Poskytnout hlubší pohled na exaktní metody modelování ekonomických situací. Zvládnout teoretický aparát vybraných metod a modelů, zejména optimalizačních metod matematického programování a jeho aplikaci v ekonomických disciplínách a metod síťové analýzy a naučit se používat známých programů k řešení úloh na PC.
Osnova
  • 1. Matematické modelování v ekonomii
    2. Matematické programování a jeho aplikace v ekonomických disciplínách
    3. Vícekriteriální optimalizace
    4. Cílové programování
    5. Modely analýzy obalu dat
    6. Modely optimalizace portfolia
    7. Software k řešení optimalizačních úloh na PC
    8. Optimalizační úlohy na grafech
    9. Řízení projektů 1: Časová analýza, PERT a GERT
    10. Řízení projektů 2: náklady a zdroje, uzlově definované síťové grafy
    11. Modely hromadné obsluhy
    12. Modely hromadné obsluhy
    13. Případové studie a jejich řešení pomocí SW k řešení optimalizačních úloh na grafech.
    1. Matematické modelování a optimální rozhodování v ekonomii
    Matematika a ekonomie, klasifikace modelů, matematický aparát jako jazyk modelování ekonomických jevů.
    2. Matematické programování
    Teoretické základy matematického programování, úlohy na volné extrémy, konvexní úlohy s vedlejšími omezeními, lineární optimalizační úlohy, celočíselné programování, nelineární programování, teorie duality, příklady aplikace v mikroekonomii (teorie firmy), makroekonomii a zahraničním obchodě.
    3. Vícekriteriální optimalizace
    Vícekriteriálnost v ekonomickém rozhodování, klasifikace metod, vícekriteriální hodnocení variant, vícekriteriální programování, aplikace v ekonomii.
    4. Cílové programování
    Lexikografická a minimaxová optimalizace, cílové programování, aplikace v ekonomii.
    5. Modely analýzy obalu dat
    Aplikace lineárního programování pro modelování efektivnosti produkčních jednotek, DEA modely.
    6. Modely optimalizace portfolia
    Markowitzův a Sharpeho modely, faktorové modely, stochastické a fuzzy modely.
    7. Software k řešení optimalizačních úloh na PC
    Programy WinQSB, Excel Solver, DEA a jejich využití při řešení konkrétních problémů na PC.
    8. Optimalizační úlohy na grafech
    Základní pojmy z teorie grafů, nalezení minimální kostry grafu, nejkratší cesty v síti, maximální tok v jednoduché síti, řešení optimalizačních problémů na grafech pomocí QSB.
    9. Řízení projektů 1: Časová analýza, PERT a GERT
    Síťový graf projektu, analýza projektu metodou kritické cesty - CPM tabulkovým způsobem, analýza projektu metodou kritické cesty - CPM s využitím PC a programu
    Analýza projektu metodou PERT, základní charakteristiky analýzy projektu, a to střední hodnota trvání činnosti, směrodatná odchylka trvání činnosti, střední hodnota trvání projektu a směrodatná odchylka trvání projektu, pravděpodobnost, že projekt bude splněn v čase, který nepřekročí plánovaný čas. Metoda GERT. Využití SW MS Project.
    10. Řízení projektů 2: náklady a zdroje, uzlově definované síťové grafy
    Náklady na realizaci činností, základní principy nákladových modelů, optimalizace nákladů u jednoduchých síťových projektů ručně i pomocí programu QSB, problémy agregace a desagregace síťových grafů, možnosti uzlově definovaných síťových grafů. Využití SW MS Project.
    11. Modely hromadné obsluhy
    Systémy hromadné obsluhy, charakteristika a struktura systémů hromadné obsluhy, jednoduchý exponenciální model hromadné obsluhy - M/M/1.
    12. Modely hromadné obsluhy
    Exponenciální model s paralelně uspořádanými linkami - M/M/c, optimalizace v modelech hromadné obsluhy, řešení systémů hromadné obsluhy pomocí WinQSB.
    13. Případové studie a jejich řešení pomocí SW k řešení optimalizačních úloh na grafech
Literatura
    povinná literatura
  • RAMÍK, J., ČEMERKOVÁ, Š., MIELCOVÁ, E. Operační analýza pro ekonomy. Karviná, OPF SU, 2004. ISBN 80-7248-199-3. info
    doporučená literatura
  • JABLONSKÝ, J. Operační výzkum. Praha: VŠE, 1996. info
  • UNČOVSKÝ, L. a kol. Modely sieťovej analýzy. ALFA, Bratislava, 1991. info
  • KOLÁŘ, J., ŠTĚPÁNKOVÁ, O., CHYTIL, M. Logika, algebry a grafy. SNTL, Praha, 1989. info
  • HUŠEK, R., MAŇAS, M. Matematické modely v ekonomii. Praha: SNTL, 1989. info
  • LAŠČIAK, A. a kol. Optimálne programovanie. Bratislava: SNTL/ALFA, 1983. info
  • BECK, J., LAGOVÁ, M., ZELINKA, J. Lineární modely v ekonomii. Praha: SNTL/ALFA, 1982. info
  • MAŇAS, M. Optimalizační metody. Praha: SNTL, 1979. info
  • WALTER, J. a kol. Operační výzkum. Praha: SNTL, 1973. info
Informace učitele
průběžný test, forma zkoušky: písemná
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 2007, zima 2008, léto 2009, zima 2009, léto 2010, zima 2010, zima 2011, zima 2012, zima 2013.