OPF:INMNPMAT Matematika v ekonomii - Informace o předmětu
INMNPMAT Matematika v ekonomii
Obchodně podnikatelská fakulta v Karvinéléto 2015
- Rozsah
- 2/1/0. 5 kr. Ukončení: zk.
- Vyučující
- doc. Mgr. Jiří Mazurek, Ph.D. (přednášející)
prof. RNDr. Jaroslav Ramík, CSc. (přednášející)
Mgr. Radmila Krkošková, Ph.D. (cvičící)
doc. Mgr. Jiří Mazurek, Ph.D. (cvičící)
Ing. Elena Mielcová, Ph.D. (cvičící) - Garance
- prof. RNDr. Jaroslav Ramík, CSc.
Katedra informatiky a matematiky – Obchodně podnikatelská fakulta v Karviné
Kontaktní osoba: Mgr. Radmila Krkošková, Ph.D. - Předpoklady
- K absolvování předmětu nejsou vyžadovány žádné podmínky a předmět může být zapsán nezávisle na jiných předmětech.
- Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
- Mateřské obory/plány
- Bankovnictví (program OPF, N_HOSPOL)
- Ekonomika podnikání v obchodě a službách (program OPF, N_EKOMAN)
- Evropská integrace (program OPF, N_HOSPOL)
- Manažerská informatika (program OPF, N_SYSINF)
- Marketing a management (program OPF, N_EKOMAN)
- Veřejná ekonomika a správa (program OPF, N_HOSPOL)
- Cíle předmětu
- Předmět Matematika v ekonomii v magisterském programu navazuje na předmět Kvantitativní metody bakalářského programu. Přináší další poznatky a metody z diferenciálního a integrálního počtu a úvod do diferenciálních rovnic, včetně jejich aplikace v ekonomické teorii. Cílem předmětu je dále kultivovat přístup k řešení problémů zejména v nejrůznějších ekonomických oblastech a umožnit proniknutí k jejich podstatě.
- Osnova
- 1. Funkce jedné reálné proměnné
2. Diferenciální počet funkce jedné reálné proměnné
3. Průběh funkce jedné reálné proměnné
4. Funkce dvou proměnných
5. Lokální a vázané extrémy funkce dvou reálných proměnných
6. Neurčitý integrál funkce jedné reálné proměnné
7. Speciální substituce v neurčitém integrálu
8. Určitý integrál funkce jedné reálné proměnné
9. Aplikace určitého integrálu
10. Nekonečné číselné řady
11. Nekonečné funkční řady
12. Úvod do obyčejných diferenciálních rovnic
13. Lineární diferenciální rovnice
1. Funkce jedné reálné proměnné
Algebraické funkce, transcendentní funkce, polynomy, rozklad polynomu v součin kořenových činitelů, rozklad racionální lomené funkce v součet parciálních zlomků. Ekonomické aplikace: nabídka, poptávka, bod rovnováhy v podmínkách dokonalé konkurence.
2. Diferenciální počet funkce jedné reálné proměnné
Diference, derivace, diferenciál. Taylorova věta. Ekonomické aplikace: míra změny funkcí, elascitita funkce, náhrada funkcí polynomem poptávky, náhrada funmarginální náklady, marginální příjmy, minimalizace průměrných nákladů, maximalizace celkových přímů, maximalizace zisku.
3. Průběh funkcí jedné reálné proměnné
Ekonomické aplikace: funkce celkových, průměrných a marginálních nákladů, příjmů, minimalizace nákladů, maximalizace příjmů, zisku, vztah mezi průměrnými náklady a marginálními náklady v podmínkách dokonalé konkurence.
4. Funkce dvou proměnných
Definiční obor funkcí dvou proměnných, parciální derivace, totální diferenciál prvního a druhého řádu, tečná rovina.
5. Lokální a vázané extrémy funkcí dvou proměnných
Ekonomické aplikace: Cobb-Douglesova produkční funkce, maximalizace příjmů, zisku, minimalizace nákladů v podmínkách dokonalé konkurence.
6. Metoda nejmenších čtverců.
Metoda nejmenších čtverců jako příklad statistické metody.
7. Neurčitý integrál funkcí jedné reálné proměnné
Metoda per partes, substituční metoda, integrace parciálních zlomků.
8. Speciální substituce
Integrace iracionálních funkcí, exponenciálních funkcí, logaritmických funkcí a funkcí goniometrických.
9. Určitý integrál funkcí jedné reálné proměnné
Reimannův integrál, Newton-Leibnizův vzorec, nevlastní integrál. Výpočet obsahů a objemů. Ekonomické aplikace: přebytek spotřebitele a přebytek výrobce v podmínkách dokonalé konkurence.
10. Nekonečné číselné řady
Nekonečné číselné posloupností a jejích konvergence. Limitní kriteria a integrální kriterium konvergence kladných číselných řad.
11. Nekonečné funkční řady
Geometrické funkční řady, mocninné funkční řady. Taylorova řada.
12. Obyčejné diferenciální rovnice
Obecný a partikulární integrál, separace proměnných.
13. Diferenciální rovnice
Lineární diferenciální rovnice prvního řádu, homogenní diferenciální rovnice.
- 1. Funkce jedné reálné proměnné
- Literatura
- povinná literatura
- GODULOVÁ, M., JANÜ, I., STOKLASOVÁ, R. Matematika B. Karviná: OPF SU, 2003. ISBN 184-02-200. info
- doporučená literatura
- KAŇKA, M. Matematické praktikum : sbírka řešených příkladů z matematiky pro studenty vysokých škol. Praha : Ekopress, 2010. ISBN 978-80-86929-65-1. info
- GODULOVÁ, M., JANŮ, J., STOKLASOVÁ, R. Matematika A. Učební text. Karviná: OPF SU, 2003. ISBN 7248-206-8. info
- DEVLIN, K. Jazyk matematiky. Praha: Argo, 2002. ISBN 80-7203-470-7. info
- REKTORYS, K. Co je a k čemu je vyšší matematika. Praha : Academia, 2001. ISBN 80-200-0883-7. info
- CHIANG, C.C. Fundamentals Methods of Mathematical Economics. New York: cGraw-Hill, Inc., 2000. ISBN 0-12-417890-1. info
- REKTORYS, K. Přehled užité matematiky 1. Praha : Prometheus, 2000. ISBN 80-7196-180-9. info
- REKTORYS, K. a spol. Přehled užité matematiky 2. Praha : Prometheus, 2000. ISBN 80-7196-181-7. info
- Výukové metody
- Demonstrace dovedností
Seminární výuka - Metody hodnocení
- Písemná zkouška
Písemný test - Informace učitele
- Průběžný test, 70% účast na seminářích, forma zkoušky: písemná
Aktivity Náročnost [h] Ostatní studijní zátěž 61 Přednáška 26 Seminář 13 Zkouška 40 Celkem 140 - Další komentáře
- Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
- Statistika zápisu (léto 2015, nejnovější)
- Permalink: https://is.slu.cz/predmet/opf/leto2015/INMNPMAT