FINPFMB Finanční a pojistná matematika B

Obchodně podnikatelská fakulta v Karviné
zima 2009
Rozsah
1/2/0. 3 kr. Ukončení: z.
Vyučující
doc. Ing. Petra Růčková, Ph.D. (přednášející)
RNDr. Jarmila Šlechtová (cvičící)
Garance
RNDr. Jarmila Šlechtová
Katedra financí a účetnictví – Obchodně podnikatelská fakulta v Karviné
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Cílem předmětu je seznámit posluchače s matematickými modely pro pojistné operace. Zahrnuje možnosti využití matematiky při stanovení výše dávek plynoucích z penzijního připojištění, ale především výše pojistného v pojištění životním i neživotním, včetně tvorby úmrtnostních tabulek i technických rezerv. Finanční a pojistná matematika staví na základech matematické ekonomie, ekonometrie, ale v tomto kurzu především na matematické a ekonomické statistice.
Osnova
  • 1. Pojistná matematika a její vývoj
    Historie pojistné matematiky jako vědního oboru. Pojistná matematika jako jeden z prostředků nutných uplatňovat všude, kde se výpočty zakládají na náhodných jevech.
    2. Modely opakovaných plateb
    Užití teorie důchodů pro modely půjček a jejich splácení, ale též pro kumulování finančních prostředků, spoření. Pojem umořování dluhu, výpočty.
    3. Pojistně technická úroková míra
    Úroková míra a pojem pojistně technická úroková míra. Optimální výše úrokové míry pro konstrukci sazeb pojistných produktů. Vliv výše pojistně technické útokové míry na pojistné sazby a na pojistné riziko.
    4. Úmrtnostní tabulky
    Dekrementní řád úmrtnosti. Konstrukce úmrtnostních tabulek. Úmrtnost mužské a ženské populace, vyrovnávání, věkové posuvy jako bezpečnostní přirážka, selekční a skupinové úmrtnostní tabulky. Úmrtnostní tabulky a jejich pojistné aplikace, komutační čísla.
    5. Penzijní připojištění
    Princip penzijního připojištění. Nároky, které z penzijního připojištění plynou - starobní, invalidní, pozůstalostní, výsluhová penze. Pojem jednorázové vyrovnání a odbytné. Výpočetní aspekty penzijního připojištění.
    6. Životní pojištění
    Princip ekvivalence, počáteční hodnota pojištění pro případ dožití, smrti, smíšené pojištění, pojištění důchodu. Jednorázové a běžné netto pojistné, brutto pojistné.
    7. Technické rezervy v životním pojištění
    Pojistně technické rezervy v životním pojištění, výpočty rezerv pojistného životních pojištění pro jednotlivé typy životních pojištění. Závislost hodnoty technických rezerv na hospodářském výsledku pojišťovny.
    8. Neživotní pojištění
    Statistické podklady a ukazatele v neživotním pojištění, kalkulace pojistného. Pojistné plnění a jeho výpočetní aspekty.
    9. Technické rezervy v neživotním pojištění
    Pojistně technické rezervy v neživotním pojištění, jejich výpočty. Výpočet rezervy IBNR (rezerva na škody vzniklé nenahlášené) a ER (rezerva vyrovnávací), různé přístupy i z pohledu legislativy.
    10. Zajištění a solventnost
    Formy a typy zajištění. Finanční zajištění. Pojistná matematika v zajištění. Vybrané aspekty solventnosti pojišťoven. Vykazování solventnosti, její výpočet. Garanční fond.
    11. Důchodové pojištění
    Základní fakta k systému důchodového pojištění. Průběžně definovaný systém a dávkově definovaný systém. Vliv na výpočty počátečních hodnot jednotlivých druhů důchodů. Financování důchodového pojištění.
    12. Zdravotní pojištění
    Systém zdravotního pojištění. Statistická vyhodnocování jako podklad pro budoucí výpočty. Metoda průměrných nákladů, výpočet pojistného.
    13. Pojistně-matematické modely
    Modely počtu pojistných nároků, modely výše škod. Složené pojistné modely a pojistné modely v čase. Pojem ruinování, bonus-malus
Literatura
    povinná literatura
  • CIPRA, T. Finanční a pojistné vzorce. Praha: GRADA Publishing, 2006. ISBN 80-247-1633-X. info
  • CIPRA, T. Zajištění a přenos rizik v pojišťovnictví. Praha: GRADA Publishing, 2004. ISBN 80-247-0838-8. info
  • CIPRA, T. Pojistná matematika v praxi. Praha: EKOPRESS, 1999. ISBN 80-86119-17-3. info
  • WALTER, J. Finanční a pojistná matematika. Praha: VŠE, 1993. info
    doporučená literatura
  • JANKO, J. Politická aritmetika - výtah z přednášek na VŠO. Praha: 1946. info
  • DUCHÁČKOVÁ, E. Principy pojištění a pojišťovnictví. Praha: Ekopress, 2003. ISBN 80-86119-67-X. info
  • CIPRA, T. Kapitálová přiměřenost ve financích a solventnost v pojišťovnictví. Praha: Ekopress, 2002. ISBN 80-86119-54-8. info
  • SEKERKA, B. Matematické a statistické metody ve financování, cenných papírech a pojištění. Praha: Profess consulting, 2002. ISBN 80-7259-031-5. info
  • CIPRA, T. Penzijní pojištění a jeho výpočetní aspekty. Praha: HZ, 1996. ISBN 80-86009-04-1. info
  • CIPRA, T. Praktický průvodce finanční a pojistnou matematikou. Praha: HZ, 1995. ISBN 80-901918-0-0. info
  • CIPRA, T. Matematické metody demografie a pojištění. Praha: SNTL, 1990. ISBN 80-03-00222-2. info
Informace učitele
Povinná účast na seminářích 25 %.
Průběžný test, závěrečný písemný zápočet
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 2007, zima 2008, zima 2010, zima 2011, zima 2012, zima 2013.