FIUBPFPM Finanční a pojistná matematika

Obchodně podnikatelská fakulta v Karviné
zima 2026
Rozsah
1/2/0. 5 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
Ing. Irena Szarowská, Ph.D., MPA (přednášející)
Garance
Ing. Roman Hlawiczka, Ph.D., MBA
Katedra financí a účetnictví – Obchodně podnikatelská fakulta v Karviné
Kontaktní osoba: Ing. Irena Szarowská, Ph.D., MPA
Rozvrh
Po 10:35–11:20 A111
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
FIUBPFPM/01: Po 11:25–13:00 A111, I. Szarowská
FIUBPFPM/02: Po 13:05–14:40 A412, I. Szarowská
Předpoklady
FAKULTA(OPF) && TYP_STUDIA(B) && FORMA(P) && (ROCNIK(2) || ROCNIK(3))
K absolvování předmětu nejsou vyžadovány žádné podmínky a předmět může být zapsán nezávisle na jiných předmětech.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.

Předmět si smí zapsat nejvýše 48 stud.
Momentální stav registrace a zápisu: zapsáno: 0/48, pouze zareg.: 0/48
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Cílem předmětu je seznámit posluchače s pojmy a matematickými aplikacemi pro oblast financí a pojišťovnictví a ukázat, jak finanční a pojistná matematika vstupuje do interakce s matematickou ekonomií, ekonometrií a ekonomickou statistikou.
Výstupy z učení

Student porozumí základním pojmům finanční a pojistné matematiky a dokáže je aplikovat při řešení praktických úloh. Chápe matematické souvislosti finančních procesů a rozlišuje jednotlivé typy úročení. Umí pracovat s úrokovou mírou (nominální, efektivní, reálnou), vysvětlit časovou hodnotu peněz a analyzovat finanční riziko včetně základní analýzy portfolia a míry rizika. Ovládá jednoduché i složené úročení, dokáže vypočítat současnou a budoucí hodnotu, dobu splatnosti i výnosnost a porovnat jejich využití v praxi. Umí využít finanční matematiku při oceňování cenných papírů (dluhopisy, akcie), chápe pojmy cena, kurz a durace. Rozumí principům spoření a důchodů, umí vypočítat různé typy důchodů a aplikovat teorii na splácení úvěrů a umořování dluhu. Chápe principy životního i neživotního pojištění, umí pracovat s úmrtnostními tabulkami, stanovit pojistné a pojistně technické rezervy a vysvětlit výpočet pojistného plnění.

Osnova
1. Základní pojmy finanční a pojistné matematiky 
2. Úroková míra a riziko ve finanční matematice 
3. Jednoduché úročení  
4. Složené úročení  
5. Využití finanční a pojistné matematiky pro oceňování cenných papírů   
6. Spoření a důchody  
7.  Životní a neživotní pojištění 



1. Základní pojmy finanční a pojistné matematiky
Obsah a vysvětlení základních pojmů. Uvedení matematických pojmů do souvislosti s finanční a pojistnou matematikou. Typy úročení. .
2.  Úroková míra a riziko ve finanční matematice 
Úroková míra a faktory, které ovlivňují úrokovou míru. Efektivní úroková míra, nominální a reálná úroková míra. Časová hodnota peněz. Riziko a klasifikace rizik. Finanční riziko a jeho definice. Finanční portfolio a jeho analýza. Analýza míry rizika. 
3. Jednoduché úročení
Základní rovnice jednoduchého úročení. Jednoduché úročení polhůtní. Současná a budoucí hodnota při jednoduchém úročení. Úrokové číslo a úrokový dělitel. Diskont. Využití jednoduchého úročení v praxi. 
4. Složené úročení
Základní rovnice složeného úročení. Kombinace jednoduchého a složeného úročení. Výpočet doby splatnosti při složeném úročení, současné hodnoty a výnosnosti. Srovnání jednoduchého a složeného úročení. Využití složeného úročení v praxi. 
5. Využití finanční a pojistné matematiky pro oceňování cenných papírů 
Krátkodobé cenné papíry, příklady a definice těchto cenných papírů. Dlouhodobé cenné papíry – dluhopisy, akcie.  Cena a kurz dluhopisu, cena a kurz akcie, předkupní právo. 
6. Spoření a důchody 
Krátkodobé a dlouhodobé spoření, výpočty pro spoření polhůtní a předlhůtní. Kombinace krátkodobého a dlouhodobého spoření, podmínky pro aplikaci. Důchod a jeho klasifikace. Důchod bezprostřední, odložený, věčný, předlhůtní a polhůtní, důchod dočasný a důchod věčný. Výpočty pro všechny typy důchodů. Užití teorie důchodů pro modely půjček a jejich splácení a spoření. Umořování dluhu.
7. Životní a neživotní pojištění 
Princip ekvivalence, počáteční hodnota pojištění pro případ dožití, smrti, smíšené pojištění, pojištění důchodu. Úmrtnostní tabulky. Výpočet pojistného a rezerva pojistného v životním pojištění. Pojistně technické rezervy. Statistické podklady a ukazatele v neživotním pojištění. Pojistné plnění a jeho výpočetní aspekty. 


Literatura
    povinná literatura
  • CIPRA, T. Praktický průvodce finanční a pojistnou matematikou. Praha: Ekopress, 2005. ISBN 80-86119-91-2. info
  • RADOVÁ, J., DVOŘÁK, P., MÁLEK, J. Finanční matematika pro každého. Praha : GRADA Publishing, 2009. ISBN 978-80-247-3291-6. info
    doporučená literatura
  • SEKERKA, B. Matematické a statistické metody ve financování, cenných papírech a pojištění. Praha: Profess consulting, 2002. ISBN 80-7259-031-5. info
  • CAPINSKI, M., ZASTAWNIAK, T. Mathematics for Finance: An Introduction to Financial Engineering. Berlin, 2010. ISBN 978-0857290816. info
  • CIPRA, T. Pojistná matematika: teorie a praxe. Praha: EKOPRESS, 2006. ISBN 80-86929-11-6. info
  • RADOVÁ, J., CHÝNA, V., MÁLEK, J. Finanční matematika v příkladech. Praha: Professional Publishing,, 2005. ISBN 80-86419-97-5. info
    neurčeno
  • ŠLECHTOVÁ, J. Finanční a pojistná matematika. Karviná SU OPF, 2005. ISBN 80-7248-336-6. info
Výukové metody
Přednáška, frontální výuka, kooperativní a kolaborativní učení, spolupráce v týmech na modelových příkladech
Metody hodnocení
Písemná zkouška
Odkaz a informace učitele
Požadavky na studenta: průběžné testy
Hodnotící metody: 2 průběžné testy (2 x 20 % hodnocení), písemná zkouška (60 % hodnocení)

Aktivity Náročnost [h]
Ostatní studijní zátěž 76
Přednáška 13
Seminář 26
Zápočet 30
Celkem 145
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 2014, zima 2015, zima 2016, zima 2017, zima 2018, zima 2019, zima 2020, zima 2021, zima 2022, zima 2023, zima 2024, zima 2025.