MU:MU01016 Algebra II - Informace o předmětu

MU01016 Algebra II

Rozsah

2/0/0. 4 kr. Ukončení: zk.

Vyučující

doc. RNDr. Zdeněk Kočan, Ph.D. (přednášející)

Garance

doc. RNDr. Zdeněk Kočan, Ph.D.
Matematický ústav v Opavě

Rozvrh

Út 13:05–14:40 R1

Předpoklady

( MU01015 Algebra I || MU10005 Algebra I ) && ( MU01806 Algebra II-cvičení || MU01906 Algebra II-cvičení || NOW( MU01806 Algebra II-cvičení ) || NOW( MU01906 Algebra II-cvičení )) && ! MU01006 Algebra II && ! MU10006 Algebra II && ! MU10132 Algebra II && !NOWANY( MU01006 Algebra II , MU10006 Algebra II , MU10132 Algebra II ) && TYP_STUDIA(B)

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Aplikovaná matematika (program MU, B1101)
• Obecná matematika (program MU, B1101)

Cíle předmětu

V předmětu studenti získají základní znalosti z lineární algebry, navazující svým obsahem na předmět Algebra I, nutné pro další studium matematiky. Svým obsahem pak tento předmět pokrývá část znalostí uvedených v Požadavcích k souborné zkoušce z matematiky.

Osnova

• 1. Vektorové prostory, vektorové podprostory
  2. Lineární zobrazení (jádro a obraz lineárního zobrazení, lineární izomorfismus, matice lineárního zobrazení)
  3. Struktura lineárního operátoru (vlastní hodnoty a vlastní vektory lin. operátoru, první a druhý rozklad lin. transformace, Jordanova báze, matice v Jordanově tvaru)
  4. Skalární součin (Grammova-Schmidtova ortogonalizace, ortogonální doplněk, norma indukovaná skalárním součinem)
  5. Bilineární a kvadratické formy (kanonické tvary, Sylvestrův zákon setrvačnosti)
  6. Tenzory (operace s tenzory, báze v tenzorových prostorech, symetrické a antisymetrické tenzory, vnější součin)

Literatura

doporučená literatura
• M. Marvan. Algebra I. MÚ SU, Opava, 1999. URL info
• M. Marvan. Algebra II. MÚ SU,, Opava, 1999. URL info
• J. Musilová, D. Krupka. Lineární a multilineární algebra. Univerzita J. E. Purkyně v Brně, Brno, 1989. info
• J. T. Moore. Elements of Linear Algebra and Matrix Theory. McGraw Hill, New York, 1968. info

Informace učitele

Všichni studenti musí před přistoupením ke zkoušce splnit požadavky pro získání zápočtu z předmětu Algebra II-cvičení v aktuálním akademickém roce. Pro úspěšné absolvování zkoušky je nutné v její písemné i ústní části prokázat aspoň základní znalosti probraného učiva.

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.

• Statistika zápisu (nejnovější)
  
• Permalink: https://is.slu.cz/predmet/sumu/leto2021/MU01016