MU:MU03254 Kapitoly z funkc. analýzy I - Informace o předmětu

MU03254 Kapitoly z funkcionální analýzy I

Rozsah

2/2/0. 6 kr. Ukončení: z.

Vyučující

prof. RNDr. Miroslav Engliš, DrSc. (přednášející)
RNDr. Petr Blaschke, Ph.D. (cvičící)

Garance

prof. RNDr. Miroslav Engliš, DrSc.
Matematický ústav v Opavě

Rozvrh

Út 11:25–13:00 19

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

MU03254/01: Út 13:05–14:40 19, M. Engliš

Předpoklady

TYP_STUDIA(N)

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Aplikovaná matematika (program MU, N1101)
• Geometrie a globální analýza (program MU, N1101)
• Matematická analýza (program MU, N1101)

Cíle předmětu

V předmětu studenti získají základní znalosti z vybraných pokročilých partií funkcionální analýzy nutné jak pro další studium matematiky, tak také pro absolvování předmětu Kapitoly z Funkcionální analýzy. Svým obsahem pak pokrývá část znalostí uvedených v Požadavcích ke státním závěrečným zkouškám.

Osnova

• Přednášky:
  Úvod - připomenutí normovaných, Banachových, Hilbertových prostorů, základní principy funkcionální analýzy.
  Duální prostory, prostory operátorů, slabé topologie.
  Integrální operátory. Spektrální analýza lineárních operátorů.
  Totálně spojité a kompaktní operátory, Riesz-Schauderova teorie.
  

Literatura

doporučená literatura
• V. I. Averbuch. Functional Analysis, pomocné učební texty MÚ SU. MÚ SU, Opava, 1999. info
• L. Mišík. Funkcionálna analýza. Bratislava, 1989. info
• K. Najzar. Funkcionální analýza. Praha, 1988. info
• A. N. Kolmogorov, S. V. Fomin. Základy teorie funkcí a funkcionální analýzy. Praha, SNTL, 1975. info
• W. Rudin. Functional analysis. McGraw-Hill, 1973. info

Informace učitele

Zápočet:
Aktivní účast na cvičeních, zvládnutí kontrolního testu alespoň na 60%.

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.

• Statistika zápisu (nejnovější)
  
• Permalink: https://is.slu.cz/predmet/sumu/zima2020/MU03254