MU20002 Matematická analýza II

Matematický ústav v Opavě
léto 2022
Rozsah
3/4/0. 7 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Michal Málek, Ph.D. (přednášející)
Mgr. Pavel Holba (cvičící)
Garance
doc. RNDr. Michal Málek, Ph.D.
Matematický ústav v Opavě
Předpoklady
MU20001 Matematická analýza I && TYP_STUDIA ( B )
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Jedná se o druhou část základního kurzu matematické analýzy. Cílem tohoto předmětem je seznámit studenty se základními pojmy, výsledky a principy integrálního počtu funkcí jedné reálné proměnné a nekonečných řad.
Osnova
  • 1. Primitivní funkce a neurčitý integrál (existence, základní metody pro výpočet)
    2. Určitý integrál (konstrukce, základní vlastnosti, Newtonův-Leibnizův vzorec, podmínky integrovatelnosti, základní metody pro výpočet, aplikace)
    3. Nevlastní integrály (kritéria konvergence, absolutní a neabsolutní konvergence)
    4. Číselné řady (konvergence, operace s číselnými řadami, vlastnosti, řady s nezápornými členy, alternující řady, absolutně a neabsolutně konvergentní řady)
    5. Posloupnosti a řady funkcí (bodová a stejnoměrná konvergence, derivování a integrování limitní funkce, kritéria konvergence řad funkcí)
Literatura
    povinná literatura
  • Š. Hošková, J. Kuben, P. Račková. Integrální počet funkcí jedné proměnné. VŠB-TU Ostrava, 2006. info
  • Z. Došlá, J. Kuben. Nekonečné řady. Brno, 2002. info
    doporučená literatura
  • L. Zajíček. Vybrané úlohy z matematické analýzy. Matfyzpress, Praha, 2000. info
  • A. P. Mattuck. Introduction to Analysis. Prentice Hall, New Jersey, 1999. info
  • S. I. Grossmann. Calculus. Academic Press, 1977. info
  • V. Jarník. Diferenciální počet II. Praha, 1976. info
  • V. Jarník. Integrální počet I. Praha, 1963. info
Informace učitele
Účast na přednáškách je žádoucí. Studenti budou během první přednášky seznámeni s požadavky přednášejícího kladenými na absolvování předmětu.
K udělení zápočtu je nutné získat alespoň 60 procent bodů ze zápočtových písemek (zpravidla jsou to 3 písemky během semestru) nebo 70 procent bodů z opravné zápočtové písemky. Přesné podmínky a data konání písemek stanovuje cvičící.
Zkouška se skládá ze dvou částí - písemné a ústní. Po úspěšném absolvování písemné části následuje část ústní, na které se prověřují odborné znalosti a dovednosti získané během studia daného předmětu.
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích léto 2021.