MU24006 Optimalizační metody v praxi

Matematický ústav v Opavě
zima 2025
Rozsah
2/1/0. 6 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
RNDr. Oldřich Stolín, Ph.D. (přednášející)
RNDr. Oldřich Stolín, Ph.D. (cvičící)
Garance
RNDr. Oldřich Stolín, Ph.D.
Matematický ústav v Opavě
Rozvrh
Út 15:35–17:10 LVT2
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
MU24006/01: Út 17:15–18:00 LVT2, O. Stolín
Předpoklady
TYP_STUDIA(N)
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Student dokáže využít teoretických znalostí optimalizačních metod k vyřešení praktického problému, který zpracuje formou projektu.
Osnova
Obsah přemětu - hlavní tématické bloky:
1. Úvod: Modelování a optimalizace. Typy problémů a metod, příklady. Zadání seminární práce - projektů.
2. Extrémy funkcí jedné proměnné. Fibbonacciho metoda a metoda zlatého řezu, metoda sečen, Newtonova metoda.
3. Optimalizace bez vedlejších podmínek:
gradientní metody, Newtonova metoda a její modifikace, metoda konjugovaných gradientů, kvazinewtonovské metody, komparativní metody.
4. Optimalizace s vedlejšími podmínkami:
nekonvexní a konvexní úlohy, metody lagrangiánu a rozšířeného lagrangiánu, penalizační a bariérové metody, metody projekce a redukce gradientu.
5. Lineární, kvadratické a nelineární programování. Lineární úlohy se speciální strukturou. Dualita.
6. Další praktické metody: Stochastické metody. Genetické algoritmy. Diskrétní metody.
7. Prezentace seminární práce - projektů
Literatura
    povinná literatura
  • V. M. Alexejev, S. V. Fomin, V. M. Tichomirov. Matematická teorie optimálních procesů. Academia, Praha, 1991. ISBN 80-200-0319-3. info
  • P. E. Gill, W. Murray, M. H. Wright. Practical optimalization. Academic Press, London and New York, 1981. info
    neurčeno
  • M. Maňas. Optimalizační metody. SNTL, Praha, 1991. info
Informace učitele
Požadavky pro získání zápočtu:
- Samostatné nastudování některého matematického modelu z libovolné oblasti.
- Vypracování projektu v určeném rozsahu, formě a termínu.
- Úspěšná obhajoba projektu formou prezentace.
Aktivity Náročnost [h]
Cvičení 10
Domácí příprava na výuku 44
Přednáška 20
Příprava na zápočet 16
Příprava na zkoušku 16
Semestrální práce 50
Celkem 156
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 2009, zima 2010, zima 2011, léto 2013, léto 2014, léto 2015, léto 2016, léto 2017, léto 2018, léto 2019, zima 2021, zima 2023.
  • Statistika zápisu (nejnovější)
  • Permalink: https://is.slu.cz/predmet/sumu/zima2025/MU24006