MU03031 Seminář z reálné analýzy II

Matematický ústav v Opavě
léto 2008
Rozsah
0/2/0. 4 kr. Ukončení: z.
Garance
doc. RNDr. Kristína Smítalová, CSc.
Matematický ústav v Opavě
Předpoklady
MU03022 Seminář z reálné analýzy I || MU03029 Seminář z reálné analýzy I
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Seminář slouží zejména k procvičení látky probírane v rámci předmětu Reálná analýza II. Na semináři také budou řešeny zajímavé problémy, např. úlohy uveřejňované v časopise American Mathematical Monthly.
Osnova
Vztah Lebesgueova a Riemannova integrálu
Vztah mezi měřitelností, integrovatelností a spojitostí
Zobecnění pojmu integrál; Henstock - Kurzweilův integrál
Spojitost a diferencovatelnost
Diferencovatelnost monotonních funkcí
Body nespojitosti derivace
Banach - Mazurkiewiczova věta
Derivace funkce nespojité v bodech husté množiny
Funkce s konečnou variací
Absolutně spojité funkce
Literatura
    doporučená literatura
  • A. M. Bruckner, J. B. Bruckner, B. S. Thomson. Real Analysis. Upper Saddle River, New Jersey, 1997. ISBN 0-13-458886-X. info
  • M. Švec, T. Šalát, T. Neubrunn. Matematická analýza funkcií reálnej premennej. Bratislava, 1987. info
Informace učitele
Podmínkou absolvování tohoto předmětu je aktivní účast.
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích léto 1998, léto 1999, léto 2000, léto 2001, léto 2002, léto 2003, léto 2004, léto 2005, léto 2006, léto 2007, léto 2009, léto 2010, léto 2011, léto 2012, léto 2013, léto 2014, léto 2015, léto 2016, léto 2017, léto 2018, léto 2019, léto 2020.