MU03031 Seminář z reálné analýzy II

Matematický ústav v Opavě
léto 2011
Rozsah
0/2/0. 4 kr. Ukončení: z.
Vyučující
doc. RNDr. Michaela Mlíchová, Ph.D. (cvičící)
RNDr. Lenka Rucká, Ph.D. (cvičící)
Garance
doc. RNDr. Michaela Mlíchová, Ph.D.
Matematický ústav v Opavě
Předpoklady
MU03022 Seminář z reálné analýzy I || MU03029 Seminář z reálné analýzy I
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Předmětem semináře je zejména látka probíraná na přednášce Reálná analýza II. Cílem je prohloubení znalostí a dovedností studentů. Na semináři také budou řešeny zajímavé problémy, např. úlohy uveřejňované v časopise American Mathematical Monthly.Větší důraz je kladen na jejich samostatnou práci.
Osnova
  • 1. Integrály
    - vztah Lebesgueova a Riemannova integrálu
    - vztah mezi měřitelností, integrovatelností a spojitostí
    - Henstock - Kurzweilův integrál
    2. Derivace
    - Diniho derivace
    - spojitost a diferencovatelnost
    - diferencovatelnost monotonních funkcí
    - body nespojitosti derivace
    - Banach - Mazurkiewiczova věta
    3. Funkce s konečnou variací a absolutně spojité funkce
Literatura
    doporučená literatura
  • A. M. Bruckner, J. B. Bruckner, B. S. Thomson. Real Analysis. Upper Saddle River, New Jersey, 1997. ISBN 0-13-458886-X. info
  • M. Švec, T. Šalát, T. Neubrunn. Matematická analýza funkcií reálnej premennej. Bratislava, 1987. info
Informace učitele
Získání zápočtu je podmíněno aktivní účastí, vyřešením alespoň 2 úloh zadaných v průběhu semestru a následnou prezentací jejich řešení na semináři.
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích léto 1998, léto 1999, léto 2000, léto 2001, léto 2002, léto 2003, léto 2004, léto 2005, léto 2006, léto 2007, léto 2008, léto 2009, léto 2010, léto 2012, léto 2013, léto 2014, léto 2015, léto 2016, léto 2017, léto 2018, léto 2019, léto 2020.