MU03031 Seminář z reálné analýzy II

Matematický ústav v Opavě
léto 2008
Rozsah
0/2/0. 4 kr. Ukončení: z.
Garance
doc. RNDr. Kristína Smítalová, CSc.
Matematický ústav v Opavě
Předpoklady
MU03022 Seminář z reálné analýzy I || MU03029 Seminář z reálné analýzy I
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Seminář slouží zejména k procvičení látky probírane v rámci předmětu Reálná analýza II. Na semináři také budou řešeny zajímavé problémy, např. úlohy uveřejňované v časopise American Mathematical Monthly.
Osnova
  • Vztah Lebesgueova a Riemannova integrálu
    Vztah mezi měřitelností, integrovatelností a spojitostí
    Zobecnění pojmu integrál; Henstock - Kurzweilův integrál
    Spojitost a diferencovatelnost
    Diferencovatelnost monotonních funkcí
    Body nespojitosti derivace
    Banach - Mazurkiewiczova věta
    Derivace funkce nespojité v bodech husté množiny
    Funkce s konečnou variací
    Absolutně spojité funkce
Literatura
    doporučená literatura
  • A. M. Bruckner, J. B. Bruckner, B. S. Thomson. Real Analysis. Upper Saddle River, New Jersey, 1997. ISBN 0-13-458886-X. info
  • M. Švec, T. Šalát, T. Neubrunn. Matematická analýza funkcií reálnej premennej. Bratislava, 1987. info
Informace učitele
Podmínkou absolvování tohoto předmětu je aktivní účast.
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích léto 1998, léto 1999, léto 2000, léto 2001, léto 2002, léto 2003, léto 2004, léto 2005, léto 2006, léto 2007, léto 2009, léto 2010, léto 2011, léto 2012, léto 2013, léto 2014, léto 2015, léto 2016, léto 2017, léto 2018, léto 2019, léto 2020.