MU10235 Vybrané partie z matematické analýzy II

Matematický ústav v Opavě
léto 2011
Rozsah
0/0. 6 kr. Ukončení: z.
Vyučující
RNDr. Petra Nábělková, Ph.D. (cvičící)
Garance
RNDr. Petra Nábělková, Ph.D.
Matematický ústav v Opavě
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Cílem předmětu je seznámit studenty ze základy těchto oblastí matematické analýzy: integrální počet funkcí více proměnných křivkové a plošné integrály diferenciální rovnice komplexní analýza
Osnova
Náplň přednášek:
Dvojrozměrný integrál na obdélníku
Dvojrozměrný integrál na obecné uzavřené oblasti
Trojrozměrný integrál na kvádru
Trojrozměrný integrál na obecné uzavřené oblasti
Pojem křivkového integrálu
Vlastnosti křivkových integrálů, Greenova věta
Pojem plošného integrálu
Stokesova věta, Gaussova-Ostrogradského věta
Základní pojmy z oblasti diferenciálních rovnic
Lineární diferenciální rovnice
Soustavy diferenciálních rovnic
Základní pojmy z oblasti funkcí komplexní proměnné
Komplexní nekonečné řady
Derivace funkce komplexní proměnné
Taylorova a Laurentova řada
Rezidua a jejich použití
Literatura
    doporučená literatura
  • P. Burda, J. Doležalová. Matematika III. VŠB TU-Ostrava. ISBN 80-248-1195-2. info
  • J. Škrášek, Z. Tichý. Základy aplikované matematiky II. SNTL, Praha, 1986. info
  • J. Stewart. Calculus. California, 1983. info
  • J. F. Hurley. Calculus. Philadelphia, 1980. info
  • S. I. Grossman. Calculus. Academic Press, 1977. info
    neurčeno
  • M. Greguš, M. Švec, V. Šeda. Obyčajné diferenciálne rovnice. Alfa-SNTL, Bratislava-Praha, 1985. info
  • M. M. Guterman, Z. H. Nitecki. Differential equations : a first course. Philadelphia, 1984. info
  • M. A. Jevrgrafov. Funkce komplexní proměnné. Praha, 1981. info
  • V. Jarník. Integrální počet I. ČSAV, Praha, 1963. info
  • V. Jarník. Integrální počet II. ČSAV, Praha, 1963. info
Odkaz a informace učitele
Zápočet bude udělen za aktivní účast na vyučovacích hodinách, včasné odevzdání správně vyřešených domácích úkolů a absolvování zápočtové písemné práce. Za domácí úkoly lze získat 30 bodů. Zápočtová písemná práce bude obsahovat příklady, které studenti naleznou mezi úlohami ve studijních materiálech (doporučená literatura), domácími úkoly. Ze zápočtové písemné práce lze získat 60 bodů. Při písemné práci nelze používat kalkulátory umožňující symbolické výpočty. K získání zápočtu je nutno dosáhnout (z celkového počtu 90 bodů) alespoň 55 bodů.
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích léto 2008, léto 2009, léto 2010, léto 2012.