MU03264 Vybrané partie z topologie II

Matematický ústav v Opavě
léto 2012
Rozsah
2/2/0. 6 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
Vladimír Averbuch, DrSc. (přednášející)
doc. RNDr. Zdeněk Kočan, Ph.D. (cvičící)
Garance
Vladimír Averbuch, DrSc.
Matematický ústav v Opavě
Předpoklady
MU03252 Vybrané partie z topologie I || MU03263 Vybrané partie z topologie I
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
předmět má 6 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Opakování a prohloubení některých kapitol probraných v běžné přednášce topologie. Některé další kapitoly.
Osnova
  • 1. Stejnoměrné (uniform) prostory (vícehodnotová zobrazení, anturaže (entourages), generovaná topologie, stejnoměrná spojitost).
    2. Úplné prostory a zúplnění (Cauchyho filtry, minimální Cauchyho filtry, úplnost, věta o zúplnění, úplnost a zúplnění podprostorů a součinů).
    3. Kompaktnost a stejoměrná struktura (stejnomirnost kompaktních prostorů, předkompaktnost, kompaktnost stejnoměrných prostorů, kompaktní množiny ve stejnoměrných prostorech).
    4. Stone-Čechova věta (evaluační zobrazení, kompaktifikace, Stone-Čechova věta).
    5. Ascoliho věta (stejnoměrná konvergence, ekvi-spojitost, Ascoliho věta).
Literatura
    doporučená literatura
  • N. Bourbaki. Topologie générale. info
  • D. Krupka, O. Krupková. Topologie a geometrie, 1. Obecná topologie. SPN, Praha, 1989. info
  • J. L. Kelley. General Topology. Van Nostrand, Princeton, 1957. info
Informace učitele
Zápočet: řešení problémů přidělených cvičícím.
Zkouška: znalost pojmů a aspoň základní orientace v probrané teorii.
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích léto 2000, léto 2001, léto 2002, léto 2003, léto 2004, léto 2005, léto 2006, léto 2007, léto 2008, léto 2009, léto 2010, léto 2011, léto 2013, léto 2014, léto 2015, léto 2016, léto 2017, léto 2018, léto 2019, léto 2020.