MU:MU01007 Geometrie - Informace o předmětu
MU01007 Geometrie
Matematický ústav v Opavěléto 2014
- Rozsah
- 2/0/0. 3 kr. Ukončení: zk.
- Vyučující
- doc. RNDr. Michal Marvan, CSc. (přednášející)
- Garance
- doc. RNDr. Michal Marvan, CSc.
Matematický ústav v Opavě - Předpoklady
- MU01006 Algebra II && ( MU01907 Geometrie-cvičení || MU01917 Geometrie-cvičení ) && MU01002 Matematická analýza II
- Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
- Mateřské obory/plány
- Aplikovaná matematika (program MU, B1101)
- Matematická analýza (program MU, M1101)
- Obecná matematika (program MU, B1101)
- Teoretická fyzika (program FPF, M1701 Fyz)
- Učitelství fyziky-matematiky pro SŠ (program FPF, M1701 Fyz)
- Učitelství matematiky pro střední školy (program FPF, M7504)
- Cíle předmětu
- Předmět pokrývá základní pojmy, metody a aplikace geometrie podprostorů, křivek a podvariet v Eukleidovském prostoru. Pokrývá část Požadavků k souborné zkoušce z matematiky.
- Osnova
- Afinní a eukleidovské prostory a jejich podprostory, afinní zobrazení a shodnosti, afinní a kartézské souřadnice.
Vzdálenosti a odchylky podprostorů eukleidovského prostoru, objem rovnoběžnostěnu.
Aplikace v planimetrii, stereometrii a teorii kódování.
Křivky v eukleidovském prostoru, parametrizace; Frenetův repér, křivosti, Frenet-Serretovy rovnice; evoluty a evolventy.
Podvariety v eukleidovském prostoru, regulární parametrizace, tečný prostor, směrová derivace, první fundmentální forma, vektorové pole, Lieovy závorky.
Nadplochy v eukleidovském prostoru, normálový vektor, kovariantní derivace, druhá fundmentální forma, Gauss-Weingartenovy rovnice, paralelní přenos, geodetiky, hlavní křivosti.
Aplikace v kartografii a fyzice.
- Afinní a eukleidovské prostory a jejich podprostory, afinní zobrazení a shodnosti, afinní a kartézské souřadnice.
- Literatura
- Informace učitele
- Písemná zkouška, následovaná zkouškou ústní.
- Další komentáře
- Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
- Statistika zápisu (léto 2014, nejnovější)
- Permalink: https://is.slu.cz/predmet/sumu/leto2014/MU01007