MU:MU25012 Informační geometrie - Informace o předmětu
MU25012 Informační geometrie
Matematický ústav v Opavěléto 2014
- Rozsah
- 2/2/0. 6 kr. Ukončení: zk.
- Garance
- doc. RNDr. Tomáš Kopf, Ph.D.
Matematický ústav v Opavě - Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
- Mateřské obory/plány
- Geometrie a globální analýza (program MU, N1101)
- Cíle předmětu
- Tato přednáška podává obecný pohled na statistické modely jako diferencovatelné variety uvnitř prostoru všech rozdělení pravděpodobnosti a vyšetřuje je diferenciálně geometrickými metodami. Získané výsledky jsou potom aplikovány na praktický problém inverze generativních modelů. Ty představují univerzální a zcela soudobý přístup k automatickému učení.
- Osnova
- 1. Statistika jako geometrie prostoru stavů. Fisherova metrika, Cramérův?Raoův odhad.
2. Frekvenční a Bayesovská interpretace statistiky.
3. f-divergence a entropie.
4. Generativní modely a jejích inverze.
5. Učení statistického souboru. Princip minimální volné energie. EM-algoritmus.
6. Dualistické struktury na varietách statistických modelů.
7. Laplaceova aproximace.
8. Hierarchické generativní modely pro statistická data.
9. Dynamické generativní modely pro statistická data.
- 1. Statistika jako geometrie prostoru stavů. Fisherova metrika, Cramérův?Raoův odhad.
- Literatura
- doporučená literatura
- Karl Friston, Jean Daunizeau, James Kilner, and Stefan J. Kiebel. Action and behavior: a free-energy formulation. Biological Cybernetics 102, 227-260, 2010. info
- Shun-ichi Amari and Hiroshi Nagaoka. Methods of information geometry. AMS Translations of Mathematical Monographs, Oxf, 2007. info
- Další komentáře
- Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
- Statistika zápisu (léto 2014, nejnovější)
- Permalink: https://is.slu.cz/predmet/sumu/leto2014/MU25012