MU01104 Matematická analýza IV

Matematický ústav v Opavě
léto 2015
Rozsah
3/0/0. 5 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
Vladimír Averbuch, DrSc. (přednášející)
Garance
Vladimír Averbuch, DrSc.
Matematický ústav v Opavě
Předpoklady
MU01904 Matematická analýza IV - cv.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Osnova
  • 1. Riemannův integrál (dělení, nulové množiny, oscilace, Lebesgueova věta, Fubiniova věta, rozklad jednotky, záměna proměnných v integrálu).
    2. Diferenciální formy (tenzory, antisymetrické tenzory, diferenciální formy, vnější diferenciál).
    3. Stokesova věta (řetězce, integrál podél řetězce, Stokesova věta pro řetězce, variety, tečný prostor, orientace, Stokesova věta pro variety, věty o rotaci a divergenci).
    4. Základy komplexní analýzy (funkce jedné kompexní proměnné, derivace a integrály v komplexním oboru, Cauchyova věta o reziduích a její důsledky).
    5. Obyčejné diferenciální rovnice (věta o existenci a jednoznačnosti řešení, metody rešení, lineární rovnice).
Literatura
    doporučená literatura
  • V. I. Averbuch, M. Málek. Matematická analýza III, IV. MÚ SU, Opava, 2003. URL info
  • D. Krupka. Úvod do analýzy na varietách. SPN, Praha, 1986. info
  • M. Spivak. Matematičeskij analiz na mnogoobrazijach. Mir, Moskva, 1968. info
  • V. Jarník. Integrální počet I. ČSAV, Praha, 1963. info
  • V. Jarník. Integrální počet II. ČSAV, Praha, 1963. info
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích léto 2008, léto 2009, léto 2010, léto 2011, léto 2012, léto 2013, léto 2014, léto 2016, léto 2017, léto 2018, léto 2019, léto 2020, léto 2021.