MUBOM1 Diferenciální rovnice

Matematický ústav v Opavě
léto 2015
Rozsah
0/0. 0 kr. Ukončení: -.
Garance
doc. RNDr. Marta Štefánková, Ph.D.
Matematický ústav v Opavě
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Ověřit, zda student úspěšně zvládl studovaný obor a získal znalosti a dovednosti potřebné pro případné další studium nebo praxi.
Osnova
  • Diferenciální rovnice:
    - Existence a jednoznačnost řešení počáteční úlohy obyčejné diferenciální rovnice.
    - Lineární diferenciální systémy (homogenní a nehomogenní systémy, vlastnosti řešení).
    - Autonomní diferenciální systémy, typy stacionárních bodů dvourozměrného systému.
    - Stabilita stacionárního řešení systému obyčejných diferenciálních rovnic, linearizace.
    - Parciální diferenciální rovnice (počáteční a okrajový problém, lineární rovnice 2. řádu).
    - Eliptické rovnice (Laplaceova rovnice, harmonické funkce).
    - Hyperbolické rovnice (rovnice struny, smíšený problém, separace proměnných).
    - Parabolické rovnice (Cauchyův problém pro rovnici vedení tepla, Fourierova metoda pro smíšený problém).
Literatura
    doporučená literatura
  • M. Greguš, M. Švec, V. Šeda. Obyčajné diferenciálne rovnice. Alfa-SNTL, Bratislava-Praha, 1985. info
  • K. Rektorys a spolupracovníci. Přehled užité matematiky. SNTL, Praha, 1968. info
  • L. S. Pontrjagin. Obyknovennyje differenciaľnyje uravnenija. Nauka, Moskva, 1965. info
  • L. S. Pontryagin. Ordinary differential equations. Addison-Wesley Publishing Company, 1962. info
  • I. G. Petrovskij. Lekcii ob uravnenijach s častnymi proizvodnymi. Mir, Moskva, 1961. info
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 2007, léto 2008, zima 2008, léto 2009, zima 2009, léto 2010, zima 2010, léto 2011, zima 2011, léto 2012, zima 2012, léto 2013, zima 2013, léto 2014, zima 2014, zima 2015, léto 2016, zima 2016, léto 2017, zima 2017, léto 2018, zima 2018, léto 2019.