MU:MU01904 Matematická analýza IV - cv. - Informace o předmětu
MU01904 Matematická analýza IV-cvičení
Matematický ústav v Opavěléto 2017
- Rozsah
- 0/2/0. 2 kr. Ukončení: z.
- Vyučující
- doc. RNDr. Jana Hantáková, Ph.D. (cvičící)
RNDr. Martin Kološ, Ph.D. (cvičící) - Garance
- Vladimír Averbuch, DrSc.
Matematický ústav v Opavě - Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
- Mateřské obory/plány
- Aplikovaná matematika (program MU, B1101)
- Matematická analýza (program MU, M1101)
- Obecná matematika (program MU, B1101)
- Teoretická fyzika (program FPF, N1701 Fyz)
- Cíle předmětu
- Na cvičení je probírán integrální počet funkcí více proměnných, základy komplexní analýzy a základy řešení obyčejných diferenciálních rovnic.
- Osnova
- 1. Vícerozměrné integrály - dvojné a trojné integrály, transformace integrálů do polárních, cylindrických a sférických souřadnic, výpočet obsahu plochy rovinného obrazce a objemu tělesa, křivkový a plošní integrál, délka křivky, obsah prostorové plochy.
2. Algebra diferenciálních forem na konečně rozměrném prostoru, Stokesova věta.
3. Základy komplexní analýzy - funkce jedné kompexní proměnné, derivace a integrály v komplexním oboru, Cauchyova věta o reziduích a její důsledky.
4. Obyčejné diferenciální rovnice - rovnice se separovanými proměnnými, homogenní, lineární a exaktní rovnice prvního řádu, systémy lineárních rovnic prvního řádu.
- 1. Vícerozměrné integrály - dvojné a trojné integrály, transformace integrálů do polárních, cylindrických a sférických souřadnic, výpočet obsahu plochy rovinného obrazce a objemu tělesa, křivkový a plošní integrál, délka křivky, obsah prostorové plochy.
- Literatura
- doporučená literatura
- V. I. Averbuch, M. Málek. Matematická analýza III, IV. MÚ SU, Opava, 2003. URL info
- B. P. Děmidovič. Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy. Havlíčkův brod, 2003. info
- R. Plch. Příklady z matematické analýzy: Diferenciální rovnice. MU, Brno, 1995. info
- F. Jirásek, S. Čipera, M. Vacek. Sbírka řešených příkladů z matematiky II. Praha, SNTL, 1989. info
- Informace učitele
- V průběhu semestru se budou psát dvě zápočtové písemky. K udělení zápočtu je nutno získat alespoň 60% z celkového počtu bodů.
- Další komentáře
- Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
- Statistika zápisu (léto 2017, nejnovější)
- Permalink: https://is.slu.cz/predmet/sumu/leto2017/MU01904