MU10130 Matematická analýza II

Matematický ústav v Opavě
léto 2018
Rozsah
3/0/0. 5 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Marta Štefánková, Ph.D. (přednášející)
Garance
doc. RNDr. Marta Štefánková, Ph.D.
Matematický ústav v Opavě
Předpoklady
MU10129 Matematická analýza I && ( MU10912 Matematická analýza II-cvičení || MU10930 Matematická analýza II-cvičení )
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Matematická analýza II se soustřeďuje na infinitesimální počet funkce jedné reálné proměnné.
Osnova
  • Průběh funkce (monotónnost, extrémy, konvexnost a konkávnost, inflexní body, asymptoty)
    Primitivní funkce a neurčitý integrál (existence, základní metody pro výpočet)
    Určitý integrál (Newtonův-Leibnizův vzorec, podmínky integrovatelnosti, základní metody pro výpočet, aplikace)
    Nevlastní integrály (výpočet, kritéria konvergence)
    Číselné řady (konvergence, vlastnosti, řady s nezápornými členy, absolutně konvergentní řady)
    Posloupnosti a řady funkcí (bodová a stejnoměrná konvergence, derivování a integrování limitní funkce, kritéria konvergence řad funkcí)
Literatura
    doporučená literatura
  • V. Novák. Diferenciální počet funkcí jedné proměnné. MU, Brno. info
  • L. Zajíček. Vybrané úlohy z matematické analýzy. Matfyzpress, Praha, 2000. info
  • A. P. Mattuck. Introduction to Analysis. Prentice Hall, New Jersey, 1999. info
  • M. Krupka. Pomocné učebny texty. MÚ SU, Opava, 1999. info
  • R. Plch. Příklady z matematické analýzy: Diferenciální rovnice. MU, Brno, 1995. info
  • J. Štefánek. Matematická analýza I. MÚ SU, Opava, 1993. info
  • S. I. Grossman. Calculus. Academic Press, 1977. info
  • V. Jarník. Diferenciální počet I. ČSAV, Praha, 1963. info
  • V. Jarník. Diferenciální počet II. ČSAV, Praha, 1963. info
  • V. Jarník. Integrální počet I. ČSAV, Praha, 1963. info
  • V. Jarník. Integrální počet II. ČSAV, Praha, 1963. info
Informace učitele
Účast na přednáškách je žádoucí. Studenti budou během první přednášky seznámeni s požadavky přednášejícího. 
Zkouška se skládá ze dvou částí - písemné a ústní. Po úspěšném absolvování písemné části následuje část ústní, na které se prověřují znalosti učiva daného předmětu. 
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích léto 1998, léto 1999, léto 2000, léto 2001, léto 2002, léto 2003, léto 2004, léto 2005, léto 2006, léto 2007, léto 2008, léto 2009, léto 2010, léto 2011, léto 2012, léto 2013, léto 2014, léto 2015, léto 2016, léto 2017, léto 2019, léto 2020, léto 2021.