MU:MU03033 Numerická analýza - Informace o předmětu
MU03033 Numerická analýza
Matematický ústav v Opavěléto 2020
- Rozsah
- 2/2/0. 6 kr. Ukončení: zk.
- Vyučující
- RNDr. Petra Nábělková, Ph.D. (přednášející)
RNDr. Oldřich Stolín, Ph.D. (cvičící) - Garance
- doc. RNDr. Michal Málek, Ph.D.
Matematický ústav v Opavě - Rozvrh
- Po 9:45–11:20 R1
- Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
- Předpoklady
- TYP_STUDIA(BN)
- Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
- Mateřské obory/plány
- Aplikovaná matematika (program MU, N1101)
- Matematická analýza (program MU, N1101)
- Obecná matematika (program MU, B1101)
- Cíle předmětu
- Cílem výuky tohoto předmětu je seznámit studenty se základními numerickými přístupy k řešení problémů, se kterými se již dříve setkali v matematické analýze a algebře.
- Osnova
- Náplň přednášek:
1. Aproximace:
Výběr třídy aproximujících funkcí, metoda nejmenších čtverců. Ortogonální systém funkcí, aproximace trigonometrickými polynomy, metoda minimalizace maximální chyby.
2. Sturmova posloupnost:
Lokalizace reálných kořenů polynomu, Sturmova posloupnost.
3. Numerické derivování:
Numerické derivování, Richardsonova extrapolace.
4. Numerické metody pro diferenciální rovnice:
Řešení počáteční úlohy pro obyčejné diferenciální rovnice, řešení ve tvaru mocninné řady, Picardovy aproximace. Eulerův polygon, Runge-Kuttovy metody, řád metody. Metody střelby pro řešení okrajové úlohy obyčejné diferenciální rovnice.
Náplň cvičení:
Početní příklady na témata, která plně korespondují s tématy probíranými na přednáškách.
Získání zápočtu je podmíněno:
aktivní účastí na cvičeních
splnění dílčích kontrolních testů na počet bodů stanovený cvičícím
- Náplň přednášek:
- Literatura
- doporučená literatura
- I. Horová. Numerické metody. Masarykova univerzita v Brně, Brno, 1999. ISBN 80-210-2202-7. info
- J. Segethová. Základy numerické matematiky. Karolinum, Praha, 1998. ISBN 80-7184-596-5. info
- VITÁSEK, E. Numerické metody. SNTL, Praha, 1987. info
- Z. Riečanová a kol. Numerické metody a matematická štatistika. Alfa, Bratislava, 1987. ISBN 063-559-87. info
- A. Ralston. Základy numerické matematiky. Praha, 1978. info
- Informace učitele
- K udělení zápočtu je nutné úspěšně absolvovat zápočtové písemky (zpravidla 3 písemky během semestru). Přesné podmínky a data konání písemek stanovuje cvičící.
Zkouška se skládá ze dvou částí - písemné a ústní.
Písemná část zkoušky je pak zaměřena na početní zvládnutí probíraného učiva.
U ústní části zkoušky je prověřováno porozumění základním pojmům a tvrzením z teorie a případně jejich vzájemné souvislosti.
Student by se měl orientovat v probraných numerických přístupech a rozpoznat vhodnost jejich volby tam, kde příslušné problémy není možné řešit analyticky, popř. je získání řešení touto cestou krajně obtížné. - Další komentáře
- Studijní materiály
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
- Statistika zápisu (léto 2020, nejnovější)
- Permalink: https://is.slu.cz/predmet/sumu/leto2020/MU03033