MU:MU10136 Numerické metody - Informace o předmětu
MU10136 Numerické metody
Matematický ústav v Opavěléto 2022
- Rozsah
- 2/0/0. 4 kr. Ukončení: zk.
- Vyučující
- RNDr. Petra Nábělková, Ph.D. (přednášející)
- Garance
- RNDr. Petra Nábělková, Ph.D.
Matematický ústav v Opavě - Rozvrh
- Út 13:05–14:40 R2
- Předpoklady
- MU10130 Matematická analýza II && NOW( MU10936 Numerické metody-cvičení ) && ! MU01136 Numerické metody && !NOW( MU01136 Numerické metody ) && TYP_STUDIA(B) && ! MU10236 Numerické metody
- Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
- Mateřské obory/plány
- Aplikovaná matematika pro řešení krizových situací (program MU, B1101)
- Informatika a výpočetní technika (program FPF, B1801 Inf)
- Matematické metody v ekonomice (program MU, B1101)
- Cíle předmětu
- Cílem výuky tohoto předmětu je seznámit studenty se základními numerickými přístupy k řešení problémů, se kterými se již dříve setkali v matematické analýze a algebře.
- Osnova
- Náplň přednášek:
1. Numerická reprezentace: reprezentace čísel, vznik a klasifikace chyb, chyby aritmetických operací, podmíněnost úloh a numerická stabilita algoritmů.
2. Interpolace: Interpolace algebraickými polynomy-existence a jednoznačnost interpolačního polynomu, odhad chyby interpolace, Lagrangeův, Newtonůw a Hermitův interpolační polynom, interpolace na ekvidistantních uzlech. Interpolace pomocí splajnů.
3. Aproximace: výběr třídy aproximujících funkcí, metoda nejmenších čtverců.
4. Numerické řešení nelineárních rovnic: separace kořenů, metoda prosté iterace, metoda půlení intervalu, metoda tečen, metoda sečen, metoda regula falsi.
5. Numerické řešení systémů rovnic: metody přímé-LU-rozklad, Gaussova eliminační metoda, částečný a úplný výběr hlavního prvku, metody iterační-Jacobiho, Gauss-Seidlova metoda.
6. Numerické integrování: Newton-Cotesovy kvadraturní vzorce, složené kvadraturní vzorce, odhad chyby.
- Náplň přednášek:
- Literatura
- doporučená literatura
- I. Horová. Numerické metody. Masarykova univerzita v Brně, Brno, 1999. ISBN 80-210-2202-7. info
- J. Segethová. Základy numerické matematiky. Karolinum, Praha, 1998. ISBN 80-7184-596-5. info
- VITÁSEK, E. Numerické metody. SNTL, Praha, 1987. info
- Z. Riečanová a kol. Numerické metody a matematická štatistika. Alfa, Bratislava, 1987. ISBN 063-559-87. info
- Informace učitele
- Písemná část zkoušky je pak zaměřena na početní zvládnutí probíraného učiva.
U ústní části zkoušky je prověřováno porozumění základním pojmům a tvrzením z teorie a případně jejich vzájemné souvislosti.
Student by se měl orientovat v probraných numerických přístupech a rozpoznat vhodnost jejich volby tam, kde příslušné problémy není možné řešit analyticky, popř je získání řešení touto cestou krajně obtížné. - Další komentáře
- Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
- Statistika zápisu (nejnovější)
- Permalink: https://is.slu.cz/predmet/sumu/leto2022/MU10136