MU:MU02020 Úvod do topologie - Informace o předmětu
MU02020 Úvod do topologie
Matematický ústav v Opavěléto 2024
- Rozsah
- 2/2/0. 6 kr. Ukončení: zk.
- Vyučující
- doc. RNDr. Jana Hantáková, Ph.D. (přednášející)
RNDr. Adam Hlaváč, Ph.D. (cvičící) - Garance
- doc. RNDr. Jana Hantáková, Ph.D.
Matematický ústav v Opavě - Rozvrh
- St 8:05–9:40 R1
- Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
- Předpoklady
- TYP_STUDIA(B)
- Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
- Mateřské obory/plány
- Matematické metody a modelování (program MU, Bc-M)
- Obecná matematika (program MU, Bc-M)
- Cíle předmětu
- V předmětu se studenti seznámí se základními pojmy z topologie, jejichž znalost je nezbytná pro další studium matematiky.
- Osnova
- 1. Topologické prostory (topologie, báze, otevřené a uzavřené množiny, vnitřek, vnějšek a hranice množiny, hromadné body a uzávěr, husté množiny)
2. Euklidovská topologie (definice a základní vlastnosti)
3. Spojitá zobrazení, homeomorfismy (příklady, topologické invarianty)
4. Metrické prostory (metrika, ekvivalentní metriky, posloupnosti v metrických prostorech, úplné metrické prostory)
5. Kompaktní a souvislé topologické prostory (Heine-Borelova věta, Tychonovova věta)
6. Konstrukce topologických prostorů (topologie na součinu, topologie podprostoru, faktorová topologie)
- 1. Topologické prostory (topologie, báze, otevřené a uzavřené množiny, vnitřek, vnějšek a hranice množiny, hromadné body a uzávěr, husté množiny)
- Literatura
- Informace učitele
- Zápočet je podmíněn ziskem 60% ze součtu bodů udělených za zápočtové písemky. Zápočtové písemky se píší celkem 3 během semestru. Zkouška je písemná i ústní - po úspěšném absolvování písemné části následuje část ústní, na které se prověřují odborné znalosti a dovednosti získané během studia daného předmětu. V případě zisku více než 90% ze součtu bodů udělených za zápočtové písemky se považuje písemná část zkoušky za splněnou a následuje pouze zkouška ústní.
- Další komentáře
- Studijní materiály
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
- Statistika zápisu (nejnovější)
- Permalink: https://is.slu.cz/predmet/sumu/leto2024/MU02020