MU:MU24001 Teorie míry a integrálu - Informace o předmětu
MU24001 Teorie míry a integrálu
Matematický ústav v Opavězima 2011
- Rozsah
- 2/0/0. 4 kr. Ukončení: zk.
- Vyučující
- prof. RNDr. Jaroslav Smítal, DrSc. (přednášející)
- Garance
- prof. RNDr. Jaroslav Smítal, DrSc.
Matematický ústav v Opavě - Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
- Mateřské obory/plány
- Aplikovaná matematika (program MU, N1101)
- Cíle předmětu
- Hlavním cílem kurzu je dát studentům teoretický základ pro studium dalších, aplikačně zaměřených předmětů, jako jsou náhodné procesů nebo finanční matematika.
- Osnova
- - Základní vlastnosti míry na okruhu
- Vnější míra a Carathodoryho věta
- Haudorffova míra
- Lebesgueova a Lebesgue-Stieltjesova míra
- Měřitelná funkce jako limita posloupnosti jednoduchých měřitelných funkcí
- Posloupnosti měřitelných funkcí
- Integrál z jednoduché měřitelné funkce
- Rozšíření definičního oboru integrálu
- Limitní věty v teorii integrálu
- Lebesgue-Stieltjesův a Lebesgueův integrál
- Souvislosti s Riemannovým a Kurzweilovým integrálem
- Funkce s konečnou variací a absolutně spojité funkce
- - Základní vlastnosti míry na okruhu
- Literatura
- Další komentáře
- Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
- Statistika zápisu (zima 2011, nejnovější)
- Permalink: https://is.slu.cz/predmet/sumu/zima2011/MU24001