MU:MU24001 Teorie míry a integrálu - Informace o předmětu
MU24001 Teorie míry a integrálu
Matematický ústav v Opavězima 2016
- Rozsah
- 2/0/0. 4 kr. Ukončení: zk.
- Vyučující
- doc. RNDr. Michal Málek, Ph.D. (přednášející)
- Garance
- doc. RNDr. Michal Málek, Ph.D.
Matematický ústav v Opavě - Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
- Mateřské obory/plány
- Aplikovaná matematika (program MU, N1101)
- Cíle předmětu
- Hlavním cílem kurzu je dát studentům teoretický základ pro studium dalších, aplikačně zaměřených předmětů, jako jsou náhodné procesů nebo finanční matematika.
- Osnova
- - Základní vlastnosti míry na okruhu
- Vnější míra a Carathodoryho věta
- Haudorffova míra
- Lebesgueova a Lebesgue-Stieltjesova míra
- Měřitelná funkce jako limita posloupnosti jednoduchých měřitelných funkcí
- Posloupnosti měřitelných funkcí
- Integrál z jednoduché měřitelné funkce
- Rozšíření definičního oboru integrálu
- Limitní věty v teorii integrálu
- Lebesgue-Stieltjesův a Lebesgueův integrál
- Souvislosti s Riemannovým integrálem
- Rotační teorie pro interval a kružnici
(Klasická Poincarého teorie, symbolická dynamika)
- Funkcionální obálky
(topologická tranzitivita, chaos, citlivost na počáteční podmínky)
- - Základní vlastnosti míry na okruhu
- Literatura
- doporučená literatura
- M. Misiurewicz. Rotation Theory. URL info
- S. Kolyada and L. Snoha. Topological transitivity. Scholarpedia, 4(2), 2009. info
- A. M. Bruckner, J. B. Bruckner, B. S. Thomson. Real Analysis. Upper Saddle River, New Jersey, 1997. ISBN 0-13-458886-X. info
- M. Švec, T. Šalát, T. Neubrunn. Matematická analýza funkcií reálnej premennej. Bratislava, 1987. info
- Další komentáře
- Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
- Statistika zápisu (zima 2016, nejnovější)
- Permalink: https://is.slu.cz/predmet/sumu/zima2016/MU24001