MU:MU25007 Variační počet - Informace o předmětu
MU25007 Variační počet
Matematický ústav v Opavězima 2013
- Rozsah
- 2/2/0. 6 kr. Ukončení: zk.
- Garance
- RNDr. Oldřich Stolín, Ph.D.
Matematický ústav v Opavě - Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
- Mateřské obory/plány
- Geometrie a globální analýza (program MU, N1101)
- Cíle předmětu
- Cílem přednášky je seznámení studentů se základy variačního počtu a některými jeho aplikacemi.
- Osnova
- Základy variačního počtu (funkcionál akce, du Bois-Reymondovo lemma, první variace).
Eulerovy--Lagrangeovy rovnice. Úvod do inverzní úlohy variačního počtu.
Bodové symetrie akce a Eulerových--Lagrangeových rovnic. První věta Emmy Noetherové pro bodové symetrie.
Základní představa o vyšších variacích.
Princip nejmenší akce v mechanice a jeho aplikace.
- Základy variačního počtu (funkcionál akce, du Bois-Reymondovo lemma, první variace).
- Literatura
- doporučená literatura
- V. I. Arnold. Mathematical methods of classical mechanics. Springer, New York, 1999. ISBN 0387968903. info
- P. J. Olver. Applications of Lie groups to differential equations. Springer, New York, 1993. info
- I. M. Gelfand, S. V. Fomin. Calculus of Variations. Englewood Cliffs, Prentice-Hall, 1963. URL info
- Další komentáře
- Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
- Statistika zápisu (zima 2013, nejnovější)
- Permalink: https://is.slu.cz/predmet/sumu/zima2013/MU25007