MU25007 Variační počet

Matematický ústav v Opavě
zima 2015
Rozsah
2/2/0. 6 kr. Ukončení: zk.
Garance
RNDr. Oldřich Stolín, Ph.D.
Matematický ústav v Opavě
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Cílem přednášky je seznámení studentů se základy variačního počtu a některými jeho aplikacemi.
Osnova
  • Základy variačního počtu (funkcionál akce, du Bois-Reymondovo lemma, první variace).
    Eulerovy--Lagrangeovy rovnice. Úvod do inverzní úlohy variačního počtu.
    Bodové symetrie akce a Eulerových--Lagrangeových rovnic. První věta Emmy Noetherové pro bodové symetrie.
    Základní představa o vyšších variacích.
    Princip nejmenší akce v mechanice a jeho aplikace.
Literatura
    doporučená literatura
  • V. I. Arnold. Mathematical methods of classical mechanics. Springer, New York, 1999. ISBN 0387968903. info
  • P. J. Olver. Applications of Lie groups to differential equations. Springer, New York, 1993. info
  • I. M. Gelfand, S. V. Fomin. Calculus of Variations. Englewood Cliffs, Prentice-Hall, 1963. URL info
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 2012, zima 2013, zima 2014, zima 2016, zima 2017, zima 2018, zima 2019, léto 2021, léto 2022.