MU:MUNMGA1 SZZk NMgr. GGA Algebra a alg. - Informace o předmětu
MUNMGA1 Algebra a algebraická topologie
Matematický ústav v Opavězima 2014
- Rozsah
- 0/0. 0 kr. Ukončení: -.
- Garance
- prof. RNDr. Artur Sergyeyev, Ph.D., DSc.
Matematický ústav v Opavě - Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
- Cíle předmětu
- Ověřit, zda student úspěšně zvládl studovaný obor a získal znalosti a dovednosti potřebné pro případné další studium nebo praxi.
- Osnova
- Algebra a algebraická topologie
Algebra:
- Multilineární algebra (vektorový prostor, duální prostor, tenzory na vektorovém prostoru, indukované báze v prostorech tenzorů, příklady tenzorů, operace s tenzory).
- Komutativní algebra (okruhy, ideály, základy teorie dělitelnosti, pole, algebraická rozšíření polí).
- Lieovy algebry (definice, homomorfismy, ideály, maticové algebry, reprezentace).
Algebraická topologie:
- Homotopie (homotopie spojitých zobrazení, stažitelnost, fundamentání grupa).
- Nakrytí (definice, základní věty, univerzální nakrytí).
- Homologie (základní princip algebraické topologie, singulární homologie a kohomologie, základní věty).
- CW-komplexy (homologické grupy sfér, stupeň zobrazení, CW-komplexy, celulární homologie).
- Algebra a algebraická topologie
- Literatura
- doporučená literatura
- K. Erdmann, M. Wildon. Introduction to Lie algebras. Springer, 2006. info
- D. Krupka, J. Musilová. Lineární a multilineární algebra. SPN Praha, 1989. info
- J. Blažek, M. Koman, B. Vojtášková. Algebra a teoretická aritmetika, 2. díl. Praha, 1985. info
- C. Kosniowski. A First Course in Algebraic Topology. Cambridge university press, 1980. ISBN 0521298644. info
- J. W. Vick. Homology Theory. An Introduction to Algebraic Topology. Academic Press, New York, 1973. info
- Další komentáře
- Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
- Statistika zápisu (zima 2014, nejnovější)
- Permalink: https://is.slu.cz/predmet/sumu/zima2014/MUNMGA1