MU:MU02022 Topologie - Informace o předmětu

MU02022 Topologie

Rozsah

2/2/0. 6 kr. Ukončení: zk.

Vyučující

doc. RNDr. Jana Kopfová, Ph.D. (přednášející)
RNDr. Veronika Kurková, Ph.D. (cvičící)

Garance

doc. RNDr. Jana Kopfová, Ph.D.
Matematický ústav v Opavě

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Aplikovaná matematika (program MU, B1101)
• Aplikovaná matematika (program MU, N1101)
• Matematická analýza (program MU, M1101)
• Obecná matematika (program MU, B1101)

Cíle předmětu

V předmětu studenti získají základní znalosti z topologie nutné jak pro další studium matematiky, tak také pro absolvování předmětu Topologie.

Osnova

• 1. Topologická struktura na množině (otevřené a uzavřené množiny, vnitřek, vnějšek, hranice, báze topologie)
  2. Spojitá zobrazení, homeomorfismy
  3. Konstrukce topologických prostorů (podprostory, součiny, faktorové prostory)
  4. Metrické prostory (metrika, metrická topologie, úplné metrické prostory, stejnoměrně spojitá zobrazení, kontrakce, věta o pevném bodě, izometrie, Hausdorffova věta o zúplnění metrického prostoru)
  5. Kompaktní topologické prostory
  

Literatura

doporučená literatura
• D. Krupka, O. Krupková. Topologie a geometrie, 1. Obecná topologie. SPN, Praha, 1989. info
• J. R. Munkres. Topology, A First Course. Prentice Hall, New Jersey, 1975. info

Informace učitele

Požadavky pro získání zápočtu určuje cvičící. Zkouška je ústní, prověřují se na ní znalosti učiva daného předmětu.

Další komentáře

Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.

• Statistika zápisu (zima 2016, nejnovější)
  
• Permalink: https://is.slu.cz/predmet/sumu/zima2016/MU02022