MU02022 Topologie

Matematický ústav v Opavě
zima 2018
Rozsah
2/2/0. 6 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Michaela Mlíchová, Ph.D. (přednášející)
doc. RNDr. Jana Hantáková, Ph.D. (cvičící)
Garance
doc. RNDr. Michaela Mlíchová, Ph.D.
Matematický ústav v Opavě
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
V předmětu studenti získají základní znalosti z topologie nutné jak pro další studium matematiky, tak také pro absolvování předmětu Topologie.
Osnova
  • 1. Topologické prostory - topologie, otevřené a uzavřené množiny, přirozená topologie, báze, vnitřek a vnějšek množiny, hromadné body a uzávěr, okolí, souvislost, topologické podprostory.
    2. Spojitá zobrazení, homeomorfismy
    3. Metrické prostory - metrika, konvergentní posloupnosti.
    4. Kompaktní topologické prostory, Heine-Borelova věta.
    5. Konečné součiny topologických prostorů - topologie na součinu, Tychonovova věta pro konečný součin, součin prostorů a souvislost.
    6. Spočené součiny topologických prostorů - topologie na spočetném součinu.
    7. Tychonovova věta pro libovolný součin topologických prostorů a topologie na těchto prostorech.
    8. Faktorové prostory.
Literatura
    povinná literatura
  • S. A. Morris. Topology without tears. 2016. URL info
    doporučená literatura
  • D. Krupka, O. Krupková. Topologie a geometrie, 1. Obecná topologie. SPN, Praha, 1989. info
  • J. R. Munkres. Topology, A First Course. Prentice Hall, New Jersey, 1975. info
Informace učitele
Požadavky pro získání zápočtu určuje cvičící. Zkouška je písemná i ústní, prověřují se na ní znalosti učiva daného předmětu.
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 1997, zima 1998, zima 1999, zima 2000, zima 2001, zima 2002, zima 2003, zima 2004, zima 2005, zima 2006, zima 2007, zima 2008, zima 2009, zima 2010, zima 2011, zima 2012, zima 2013, zima 2014, zima 2015, zima 2016, zima 2017, zima 2019, zima 2020, zima 2021.