MU03021 Reálná analýza I

Matematický ústav v Opavě
zima 2016
Rozsah
2/0/0. 4 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Marta Štefánková, Ph.D. (přednášející)
Garance
doc. RNDr. Marta Štefánková, Ph.D.
Matematický ústav v Opavě
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Probírá se teorie míry a teorie integrálu.
Osnova
Základní vlastnosti míry na okruhu
Vnější míra a Carathéodoryho věta
Věta o rozšíření míry
Míry na metrických prostorech
Hausdorffova míra
Lebesgue-Stieltjesova míra
Pojem měřitelné funkce
Měřitelné funkce jako limity jednoduchých měřitelných funkcí
Posloupnosti měřitelných funkcí
Integrál jednoduché měřitelné funkce
Rozšíření definičního oboru integrálu
Limitní věty v teorii integrálu
Lebesgueův a Lebesgue-Stieltjesův integrál
Literatura
    doporučená literatura
  • A. M. Bruckner, J. B. Bruckner, B. S. Thomson. Real Analysis. Upper Saddle River, New Jersey, 1997. ISBN 0-13-458886-X. info
  • M. Švec, T. Šalát, T. Neubrunn. Matematická analýza funkcií reálnej premennej. Bratislava, 1987. info
Odkaz a informace učitele
Pro získání zápočtu je nutné absolvovat kolokvium, nejlépe za účasti všech studentů, kteří si předmět zapsali. Na něm se projde orientačně celá látka a každý účastník kolokvia musí přispět do diskuse.
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 2014, zima 2015, zima 2017, zima 2018, zima 2019, zima 2020, zima 2021, zima 2022.