MU:MU25007 Variační počet - Informace o předmětu

MU25007 Variační počet

Rozsah

2/2/0. 6 kr. Ukončení: zk.

Vyučující

RNDr. Oldřich Stolín, Ph.D. (přednášející)
Mgr. Pavel Novák (cvičící)

Garance

RNDr. Oldřich Stolín, Ph.D.
Matematický ústav v Opavě

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Geometrie a globální analýza (program MU, N1101)

Cíle předmětu

Cílem přednášky je seznámení studentů se základy variačního počtu a některými jeho aplikacemi.

Osnova

• Základy variačního počtu (funkcionál akce, du Bois-Reymondovo lemma, první variace).
  Eulerovy--Lagrangeovy rovnice. Úvod do inverzní úlohy variačního počtu.
  Bodové symetrie akce a Eulerových--Lagrangeových rovnic. První věta Emmy Noetherové pro bodové symetrie.
  Základní představa o vyšších variacích.
  Princip nejmenší akce v mechanice a jeho aplikace.

Literatura

doporučená literatura
• V. I. Arnold. Mathematical methods of classical mechanics. Springer, New York, 1999. ISBN 0387968903. info
• P. J. Olver. Applications of Lie groups to differential equations. Springer, New York, 1993. info
• I. M. Gelfand, S. V. Fomin. Calculus of Variations. Englewood Cliffs, Prentice-Hall, 1963. URL info

Další komentáře

Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.

• Statistika zápisu (zima 2016, nejnovější)
  
• Permalink: https://is.slu.cz/predmet/sumu/zima2016/MU25007