MU25005 Základy komutativní algebry

Matematický ústav v Opavě
zima 2017
Rozsah
2/2/0. 6 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Michal Marvan, CSc. (přednášející)
RNDr. Petr Blaschke, Ph.D. (cvičící)
Garance
doc. RNDr. Michal Marvan, CSc.
Matematický ústav v Opavě
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Osnova
  • - Okruhy, podokruhy, ideály, faktorové okruhy.
    - Základy teorie dělitelnosti, obory integrity, Eukleidovské okruhy, okruhy hlavních ideálů, Gaussovy okruhy, podílové okruhy, rezultant a diskriminant.
    - Základy homologické algebry, moduly, exaktní posloupnosti, přímé součty, tenzorové součiny, volné, projektivní a injektivní moduly, komplexy, homologie, rezolventy, funktory Ext.
    - Pole, číselná pole, algebraická a transcendentní rozšíření, algebraická čísla, základy klasické Galoisovy teorie.
Literatura
    doporučená literatura
  • S. Mac Lane. Homology. Springer, Berlin, 1963. info
  • G. Birkhoff, S. Mac Lane. A Survey of Modern Algebra. Macmillan, 1953. info
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 2012, zima 2013, zima 2014, zima 2015, zima 2016, zima 2018, zima 2019.