MU03250 Projektivní geometrie I

Matematický ústav v Opavě
zima 2019
Rozsah
2/0/0. 4 kr. Ukončení: z.
Vyučující
RNDr. Vladimír Sedlář, CSc. (přednášející)
Garance
RNDr. Vladimír Sedlář, CSc.
Matematický ústav v Opavě
Předpoklady
TYP_STUDIA(N)
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Předmět slouží k seznámení se základy projektivní geometrie.
Osnova
  • 1 Projektivní rovina. Projektivní rozšíření euklidovské roviny. Dvojpoměr. Pappova věta. Princip duality.
    2 Projektivita jednoparametrických útvarů. Involuce.
    3 Projektivní definice kuželosečky; projektivní vytvoření kuželoseček. Věta Pascalova a Brianchonova.
    4 Pól a polára, využití ke konstrukcím.
    5 Svazek a řada kuželoseček.
    6 Ohniskové vlastnosti kuželoseček.
    7 Konstrukce kuželoseček z daných prvků.
    8 Středová kolineace. Kolineace kružnice a kuželosečky.
Literatura
    doporučená literatura
  • J. Bureš, J. Burešová. Projektivní geometrie I. Praha. info
  • K. Havlíček. Úvod do projektivní geometrie kuželoseček. Praha, 1956. info
  • Kadeřábek, Klíma, Kounovský. Desriptivní geometrie L. Praha, 1954. info
Informace učitele
Je vyžadováno porozumění základním pojmům a tvrzením z teorie a případně jejich vzájemné souvislosti. Používat syntetickou i analytickou metodu při řešení problémů projektivní geometrie.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 1999, zima 2000, zima 2001, zima 2002, zima 2003, zima 2004, zima 2005, zima 2006, zima 2007, zima 2008, zima 2009, zima 2010, zima 2011, zima 2012, zima 2013, zima 2014, zima 2015, zima 2016, zima 2017, zima 2018, zima 2023.