MU:MU03256 Matematické základy OTR I - Informace o předmětu

MU03256 Matematické základy obecné teorie relativity I

Rozsah

2/2/0. 6 kr. Ukončení: z.

Vyučující

RNDr. Oldřich Stolín, Ph.D. (přednášející)
RNDr. Oldřich Stolín, Ph.D. (cvičící)

Garance

prof. RNDr. Artur Sergyeyev, Ph.D., DSc.
Matematický ústav v Opavě

Předpoklady

TYP_STUDIA ( N )

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Geometrie a globální analýza (program MU, N1101)
• Matematická analýza (program MU, N1101)

Cíle předmětu

Matematické prostředky a postupy používané v obecné teorii relativity.

Osnova

• Diferencovatelné variety, hladká zobrazení, algebra hladkých funkcí.
  Tenzorová pole, tenzorový součin, symetrie tenzorů.
  Afinní konexe, Geodetiky.
  Kovariantní derivace tenzorových polí, tenzor torze a tenzor křivosti.
  Riemannovské a pseudo-Riemannovské struktury, Levi-Civitova konexe.
  Lieova derivace tenzorových polí, Killingovo pole.
  

Literatura

doporučená literatura
• M. Kriele. Spacetime: Foundations of General Relativity and Differential Geometry. 1999. ISBN 978-3540663775. info
• L. Krump, V. Souček, J. A. Tůšínský. Matematická analýza na varietách. Praha, Karolinum, 1998. info
• O. Kowalski. Úvod do Riemannovy geometrie. Univerzita Karlova, Praha, 1995. info
• S. W. Hawking, G. F. R. Ellis. The large scale structure of space-time. Cambridge University Press, 1973. info

Informace učitele

Zápočet:
- Požadavky pro získání zápočtu určuje cvičící dle svého uvážení.
- S přesnou podobou podmínek pro získání zápočtu je student seznámen na prvním cvičení.

Aktivity	Náročnost [h]
Cvičení	20
Domácí příprava na výuku	100
Přednáška	20
Příprava na zápočet	16
Celkem	156

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.

• Statistika zápisu (nejnovější)
  
• Permalink: https://is.slu.cz/predmet/sumu/zima2019/MU03256