MU03256 Matematické základy obecné teorie relativity I

Matematický ústav v Opavě
zima 2015
Rozsah
2/2/0. 6 kr. Ukončení: z.
Garance
prof. RNDr. Artur Sergyeyev, Ph.D., DSc.
Matematický ústav v Opavě
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Matematické prostředky a postupy používané v obecné teorii relativity.
Osnova
  • Diferencovatelné variety, hladká zobrazení, algebra hladkých funkcí.
    Tenzorová pole, tenzorový součin, symetrie tenzorů.
    Afinní konexe, Geodetiky.
    Kovariantní derivace tenzorových polí, tenzor torze a tenzor křivosti.
    Riemannovské a pseudo-Riemannovské struktury, Levi-Civitova konexe.
    Lieova derivace tenzorových polí, Killingovo pole.
Literatura
    doporučená literatura
  • M. Kriele. Spacetime: Foundations of General Relativity and Differential Geometry. 1999. ISBN 978-3540663775. info
  • L. Krump, V. Souček, J. A. Tůšínský. Matematická analýza na varietách. Praha, Karolinum, 1998. info
  • O. Kowalski. Úvod do Riemannovy geometrie. Univerzita Karlova, Praha, 1995. info
  • S. W. Hawking, G. F. R. Ellis. The large scale structure of space-time. Cambridge University Press, 1973. info
Informace učitele
Ústní pohovor.
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 1999, zima 2000, zima 2001, zima 2002, zima 2003, zima 2004, zima 2005, zima 2006, zima 2007, zima 2008, zima 2009, zima 2010, zima 2011, zima 2012, zima 2013, zima 2014, zima 2016, zima 2017, zima 2018, zima 2019.