MU:MU01017 Geometrie - Informace o předmětu

MU01017 Geometrie

Rozsah

2/0/0. 4 kr. Ukončení: zk.

Vyučující

RNDr. Petr Vojčák, Ph.D. (přednášející)

Garance

doc. RNDr. Michal Marvan, CSc.
Matematický ústav v Opavě

Předpoklady

MU01002 Matematická analýza II && ( MU01917 Geometrie-cvičení || NOW( MU01917 Geometrie-cvičení )) && MU01016 Algebra II && TYP_STUDIA(B)

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Aplikovaná matematika (program MU, B1101)
• Obecná matematika (program MU, B1101)

Cíle předmětu

Předmět pokrývá základní pojmy, metody a aplikace geometrie podprostorů, křivek a podvariet v Eukleidovském prostoru. Pokrývá část Požadavků k souborné zkoušce z matematiky.

Osnova

• Afinní a eukleidovské prostory a jejich podprostory, afinní zobrazení a shodnosti, afinní a kartézské souřadnice.
  Vzdálenosti a odchylky podprostorů eukleidovského prostoru, objem rovnoběžnostěnu.
  Aplikace v planimetrii, stereometrii a teorii kódování.
  Křivky v eukleidovském prostoru, parametrizace; Frenetův repér, křivosti, Frenet-Serretovy rovnice; evoluty a evolventy.
  Podvariety v eukleidovském prostoru, regulární parametrizace, tečný prostor, směrová derivace, první fundmentální forma, vektorové pole, Lieovy závorky.
  Nadplochy v eukleidovském prostoru, normálový vektor, kovariantní derivace, druhá fundmentální forma, Gauss-Weingartenovy rovnice, paralelní přenos, geodetiky, hlavní křivosti.
  Aplikace v kartografii a fyzice.

Literatura

doporučená literatura
• I. Kolář, L. Pospíšilová. Diferenciální geometrie křivek a ploch. URL info
• M. Marvan. Geometrie lineárních útvarů. 2010. URL info
• M. Marvan. Geometrie nelineárních útvarů. 2010. URL info

Informace učitele

Písemná zkouška, následovaná zkouškou ústní.

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.

• Statistika zápisu (nejnovější)
  
• Permalink: https://is.slu.cz/predmet/sumu/zima2021/MU01017