MU:MU20001 Matematická analýza I - Informace o předmětu
MU20001 Matematická analýza I
Matematický ústav v Opavězima 2024
- Rozsah
- 3/4/0. 7 kr. Ukončení: zk.
- Vyučující
- doc. RNDr. Michal Málek, Ph.D. (přednášející)
Mgr. Veronika Rýžová (cvičící)
Mgr. Michaela Záškolná (cvičící) - Garance
- doc. RNDr. Michal Málek, Ph.D.
Matematický ústav v Opavě - Rozvrh
- St 9:45–12:10 R1
- Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
MU20001/02: Út 15:35–17:10 R1, Čt 16:25–18:00 R2, M. Záškolná - Předpoklady
- TYP_STUDIA(B)
- Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
- Mateřské obory/plány
- Matematické metody a modelování (program MU, Bc-M)
- Matematické metody v ekonomii (program MU, Bc-M)
- Matematické metody v krizovém řízení (program MU, Bc-M)
- Obecná matematika (program MU, Bc-M)
- Cíle předmětu
- Jedná se o první část základního kurzu matematické analýzy. Cílem tohoto předmětem je seznámit studenty se základními pojmy, výsledky a principy diferenciálního počtu funkcí jedné reálné proměnné
- Osnova
- 0. Opakování (výroky, množiny, zobrazení)
1. Reálná čísla (axiomatická definice, číselné množiny, princip matematické indukce, infimum a supremum, rozšířená množina reálných čísel, okolí bodu)
2. Pojem funkce (definiční obor a obor hodnot funkce, graf funkce, ohraničenost a monotónost funkce, sudost, lichost a periodičnost funkce, skládání funkcí, inverzní funkce)
3. Reálné posloupnosti (limita posloupnosti, věty o limitách, Eulerovo číslo, vybraná posloupnost, hromadné body posloupnosti)
4. Limita a spojitost funkce (vlastní/nevlastní limita funkce ve vlastním/nevlastním bodě, věty o limitách, spojitost funkce v bodě, spojitost funkce na intervalu, body nespojitosti)
5. Derivace funkce (derivace a její geometrický význam, věty o derivaci, derivace elementárních funkcí, věty o střední hodnotě, l'Hospitalovo pravidlo)
6. Průběh funkce (podmínky monotónnosti, extrémy, konvexnost, konkávnost, inflexní body, asymptoty)
7. Přibližné vyjádření funkce (diferenciál, Taylorův vzorec)
- 0. Opakování (výroky, množiny, zobrazení)
- Literatura
- povinná literatura
- Z. Došlá, J. Kuben. Diferenciální počet funkcí jedné proměnné. Brno, 2004. info
- doporučená literatura
- L. Zajíček. Vybrané úlohy z matematické analýzy. Matfyzpress, Praha, 2000. info
- A. P. Mattuck. Introduction to Analysis. Prentice Hall, New Jersey, 1999. info
- M. Krupka. Pomocné učebny texty. MÚ SU, Opava, 1999. info
- REKTORYS, K. a kol. Přehled užité matematiky I, II. Praha. SNTL, 1995. ISBN 80-85849-92-5. info
- K. Polák. Přehled středoškolské matematiky. SPN, 1991. info
- V. Novák. Diferenciální počet v R. MU, Brno, 1989. info
- F. Jirásek, E. Kriegelstein, Z. Tichý. Sbírka příkladů z matematiky. SNTL, Praha, 1989. info
- R. A. Adams. Single Variable Calculus. Addison-Weseley Publischers Limited, 1983. info
- L. Leithold. The Calculus with Analytic Geometry. Harper & Row, 1981. info
- S. I. Grossman. Calculus. Academic Press, 1977. info
- V. Jarník. Diferenciální počet I. ČSAV, Praha, 1963. info
- Informace učitele
- Účast na přednáškách je žádoucí. Studenti budou během první přednášky seznámeni s požadavky přednášejícího kladenými na absolvování předmětu.
K udělení zápočtu je nutné získat alespoň 60 procent bodů ze zápočtových písemek (zpravidla jsou to 3 písemky během semestru) nebo 70 procent bodů z opravné zápočtové písemky. Přesné podmínky a data konání písemek stanovuje cvičící.
Zkouška se skládá ze dvou částí - písemné a ústní. Po úspěšném absolvování písemné části následuje část ústní, na které se prověřují odborné znalosti a dovednosti získané během studia daného předmětu.
- Další komentáře
- Studijní materiály
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
- Statistika zápisu (nejnovější)
- Permalink: https://is.slu.cz/predmet/sumu/zima2024/MU20001