MU:MU03035 Parciální dif. rovnice II - Informace o předmětu
MU03035 Parciální diferenciální rovnice II
Matematický ústav v Opavězima 2024
- Rozsah
- 2/2/0. 6 kr. Ukončení: zk.
- Vyučující
- doc. RNDr. Jana Kopfová, Ph.D. (přednášející)
RNDr. Petra Nábělková, Ph.D. (cvičící) - Garance
- doc. RNDr. Jana Kopfová, Ph.D.
Matematický ústav v Opavě - Rozvrh
- St 11:25–13:00 108
- Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
- Předpoklady
- MU02037 Parciální dif. rovnice I && TYP_STUDIA(N)
- Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
- Mateřské obory/plány
- Geometrie a globální analýza (program MU, NMgr-M)
- Matematická analýza (program MU, NMgr-M)
- Matematické modelování (program MU, NMgr-M)
- Cíle předmětu
- Přednáška je úvodem do moderní teorie PDR, teorie, která sa zabývá řešením PDR, pro které klasická řešení neexistují (protože například data úlohy nejsou hladká nebo úlohu řešíme v komplikované oblasti nebo jde o úlohu nelineární).
- Osnova
- 1. Základy teorie distribucí.
2. Moderní metody řešení PDR - motivace a úvod (slabé řešení PDR, vztah ke klasickému řešení, regularita, hladkost hranice).
3. Sobolevovy prostory, Sobolevovy věty o vnoření, věta o stopách.
4. Slabá a variační formulace, Lax-Milgramova věta a její aplikace.
5. Numerické řešení parciálních diferenciálních rovnic, Galerkinova metoda.
6. Fourierova a Laplaceova transformace
- 1. Základy teorie distribucí.
- Literatura
- povinná literatura
- J. Franců. Moderní metody řešení diferenciálních rovnic. Brno, 2002. info
- M. Renardy, R. C. Rogers. An introduction to partial differential equations. New York, 1993. info
- doporučená literatura
- V. I. Averbuch. Partial differential equations. MÚ SU, Opava. info
- R. Strichartz. A guide to distribution theory and Fourier transforms. 1994. info
- C. Zuily. Problems in distributions and partial differential equations. 1988. info
- D. Gilbarg, N. S. Trudinger. Elliptic partial differential equations of second order. Second edition. Springer, Berlin, 1983. info
- L. Schwartz. Matematické metody ve fyzice. Státní nakladatelství technické literatury, Prah, 1972. info
- Metody hodnocení
- Známkou
- Informace učitele
- Zápočet: Referát na cvičení a vyřešené odevzdané čtyři problémy
Zkouška: Ústní, tři otázky (příklad, teorie a problém) - Další komentáře
- Studijní materiály
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
- Statistika zápisu (nejnovější)
- Permalink: https://is.slu.cz/predmet/sumu/zima2024/MU03035